应用一元二次方程一元二次方程.pptx

第二章第二章 一元二次方程一元二次方程应用一元二次方程第3课时第1页1课堂讲解课堂讲解增加率问题增加率问题 传输问题传输问题计数问题计数问题 数字数字问题问题2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升第2页1.解一元二次方程有哪些方法？解一元二次方程有哪些方法？直接直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法开平方法、配方法、公式法、因式分解法 2.列一元一次方程解应用题步骤？列一元一次方程解应用题步骤？审题，审题，设出未知数设出未知数.找等量关系找等量关系 列方程，列方程，解方程，解方程，答答.第3页 同同一元一次方程、二元一次方程一元一次方程、二元一次方程(组组)等一样，等一样，一元二次方程也能够作为反应一些实际问题一元二次方程也能够作为反应一些实际问题中数中数量量关系数学模型本节继续讨论怎样利用一关系数学模型本节继续讨论怎样利用一元元二次方程二次方程处理实际问题处理实际问题第4页1知识点增加率问题增加率问题知知1 1讲讲 增加率增加率问题经惯用公式问题经惯用公式 ，a为为基基数数,b为增加或下降后为增加或下降后数，数，x为增加率，为增加率，“n”表表示示 n次增加或下降次增加或下降.第5页知知1 1讲讲例例1 有雪融超市今年营业额为有雪融超市今年营业额为280万元，计划万元，计划后后 年年营业额为营业额为403.2万元，求平均每年增加万元，求平均每年增加 百分率？百分率？1.审清题意，今年审清题意，今年 到后年间隔到后年间隔2年年3.依据增加率等量依据增加率等量关系列出方程关系列出方程答：答：平均每年增加平均每年增加20%解：解：平均每年增加百分率为平均每年增加百分率为x,依据依据题意得：题意得：1x1.2 x12.2(舍去舍去)x20.22.设未知数设未知数第6页知知1 1讲讲总 结列列一一元元二二次次方方程程解解应应用用题题普普通通步步骤骤可可归归结结为为六六个个字字：审、设、列、解、验、答审、设、列、解、验、答 普普通通情情况况下下，“审审”不不写写出出来来，但但它它是是关关键键一一步步，只有审清题意，才能准确列出方程只有审清题意，才能准确列出方程第7页1为深入发展基础教育，自以来，某县加大了教育经费投入，该县投入教育经费6 000万元.年投入教育经费8 640万元假设该县这两年投入教育经费年平均增加率相同(1)求这两年该县投入教育经费年平均增加率；(2)若该县教育经费投入还将保持相同年平均 增加率，请你预算20该县投入教育经费多 少万元知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）第8页知知2 2讲讲例例2 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人个人 患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？2知识点传输问题传输问题第9页知知2 2讲讲审清题意审清题意设未知数设未知数列方程列方程解方程验根解方程验根作作 答答找出已知量、未知量找出已知量、未知量解：解：设平均一个人传染了设平均一个人传染了x个人则个人则第一轮后共有（第一轮后共有（1+x）个人患了流感，）个人患了流感，第二轮后共有第二轮后共有 1+x+x(1+x)个人患个人患了流感了流感.依据题意得：依据题意得：1+x+x(1+x)=121.解得：解得：x1=10，x2=12（不合题意，舍去不合题意，舍去）.平均一个人传染了平均一个人传染了10个人个人第10页1早早期期，甲甲肝肝流流行行，传传染染性性很很强强，曾曾有有2人人同同时时患患上上甲甲肝肝在在一一天天内内，一一人人平平均均能能传传染染x人人，经经过过两两天天传传染染后后128人人患患上上甲肝，则甲肝，则x值为值为()A10B9C8D7知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）第11页2某某生生物物试试验验室室需需培培育育一一群群有有益益菌菌现现有有60个个活活体体样样本本，经经过过两两轮轮培培植植后后，总总和和达达24 000个个，其其中中每每个个有有益益菌菌每每一一次次可分裂出若干个相同数目标有益菌可分裂出若干个相同数目标有益菌(1)每轮分裂中每个有益菌可分裂出多少个有益菌？每轮分裂中每个有益菌可分裂出多少个有益菌？(2)按照这么分裂速度，经过三轮培植后共有按照这么分裂速度，经过三轮培植后共有多多 少少个有益菌？个有益菌？知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）第12页3知识点知识点计数问题计数问题知知3 3讲讲例例3 要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式(每两每两 队之间都赛一场队之间都赛一场)，计划安排，计划安排15场比赛，应邀请场比赛，应邀请 多少个球队参加比赛？多少个球队参加比赛？设应邀请设应邀请x个球队参加比赛，可得到个球队参加比赛，可得到方程可化为方程可化为x2x30=0解得解得 x1=6,x2=5 (舍去舍去)所以应邀请所以应邀请6个球队参加比赛个球队参加比赛.解：解：第13页1某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环循环形式形式(每两队之间都赛一场每两队之间都赛一场)，计划安排，计划安排28场场比比赛赛，应邀请多少支球队参加比赛？，应邀请多少支球队参加比赛？知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）第14页4知识点知识点数字问题数字问题知知4 4讲讲例例4 有一个两位数等于其各位数字之积有一个两位数等于其各位数字之积 3倍，其倍，其 十位数字比个位数字小十位数字比个位数字小2，求这个两位数，求这个两位数.解：解：设这个两位数个位数字为设这个两位数个位数字为x，则十位数字为，则十位数字为(x2)，这个两位数字是，这个两位数字是10(x2)+x.依据题意，得依据题意，得10(x2)+x=3x(x2)整理，整理，得得3x217x+20=0解得，解得，x1=4,x2=(不合题意，舍去不合题意，舍去)当当x=4时，时，x2=2，这个两位数是这个两位数是24.第15页知知4 4讲讲 总 结(1)列一元二次方程解应用题时，求得根还必须进行列一元二次方程解应用题时，求得根还必须进行 验根，一看是否是所列方程根，二看是否符合问验根，一看是否是所列方程根，二看是否符合问 题实际意义题实际意义.如本题中解得如本题中解得x2=，虽是一元二次，虽是一元二次 方程解，但因为个位数字只能取整数，故方程解，但因为个位数字只能取整数，故x2=这这 一个根不符合实际意义，应舍去一个根不符合实际意义，应舍去.(2)本题采取了间接设元方式，能够使复杂问题简单本题采取了间接设元方式，能够使复杂问题简单 化化.第16页1.列一元二次方程解实际应用问题有哪些步骤？列一元二次方程解实际应用问题有哪些步骤？2.列方程解实际问题时要注意以下两点：列方程解实际问题时要注意以下两点：(1)求得结果需要检验，看是否符合问题实际求得结果需要检验，看是否符合问题实际 意义意义.(2)设未知数可直接设元，也可间接设元设未知数可直接设元，也可间接设元.第17页