一元二次方程复习课.doc

镇江实验学校魅力之城分校九年级数学教学案 镇江实验学校魅力之城分校九年级数学教学案
课题：一元二次方程复习
主备：阙盛梅 课型：复 习 审核：九年级数学组
班级 姓名 学号
【学习目标】
1、理解一元二次方程的有关概念，会选择适当的方法解一元二次方程；
2、会用一元二次方程的根的判别式求解与根有关的实际问题；
3、经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，增强数学的应用意识.
【重点难点】
重点：解方程，列方程解决实际问题 难点：列一元二次方程解决实际问题
【知识梳理】
1、只含有 且未知数的 的 叫做一元二次方程，其一般形式是_____________________，根的判别式是____________，求根公式是_________________.
若方程的两个根是则 ，= .
2、一元二次方程的解法有____________，___________，_____________，___________.
【基础练习】
1、已知关于的方程是一元二次方程，则=_______.
2、将一元二次方程(x-2)(2x+1)=3x2-5化为一般形式为 ，
其中二次项是 ，一次项系数为 ，常数项 .
3、关于的方程，有两个实数根，则的取值范围 .
4、关于x的方程的一个根是-1，则m的值是___ _____.
5、某厂一月份生产某机器100台，计划二、三月份共生产280台，设二、三月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是 .
6、解下列方程
（1） （2）(x－1)(x+2)=10 （3）（配方法） （4）

【例题教学】
例1、解方程
（1） （2）

例2、已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值．

例3、人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件．经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．
（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？
（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？

课题：一元二次方程复习
班级 姓名 学号
【课堂检测】
1、方程2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是 ( )
A. B. C. D.以上都不对
2、设—元二次方程x2－2x－4＝0的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（ 　　）
A. x1+x2＝2 B. x1+x2＝－4 C. x1·x2＝－2 D. x1·x2＝4
3、若（a2+b2）2-(a2+b2)-6=0 ，则a2+b2的值为 （ ）
A、3 B、2 3、3或2 D、-3或2
4、当x=2时，二次三项式的值为-4，当x= 时，这个二次三项式的值是-1.
5、若a-b+c=0,a≠0, 则方程ax2+bx+c=0必有一个根是_______.
6、解下列方程：
（1）2（x+2）2－8=0 (2)

（3）（x-1）2=2x-2 （4）

A
B
P
Q
C
7、如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6 cm，BC=8 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点C开始沿BC边向点B以1cm/s的速度移动，现在点P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒后，△PBQ的面积等于四边形APQC的面积？

【课后巩固】
1、关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一个根是0，则m的值是 （ ）
A、2 B、-2 C、2或者-2 D、
2、若是关于的一元二次方程的根，且≠0，则的值为（ ）
A、 B、1 C、 D、
3、关于x的方程有两不等实根，则的取值范围是 .
4、已知等腰三角形一边长为8，另一边长是方程的一个根，则这个三角形的周长为 .

5、某工厂今年产值为a，计划今后每年平均增长m%，那么明后这两年的产值共是 .

6、某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

2
润州区片区合作平台: http://61.132.31.58:66/jxa/ 志不强者智不达 润州区片区合作平台: http://61.132.31.58:66/jxa/志不强者智不达