对数函数(3).doc

扬中市第二高级中学2012—2013高一数学教学案
对数函数（三）
【学习目标】:
1．掌握对数函数的定义、图像和性质，会运用对数函数的知识解综合题；
2．了解复合形式的对数函数问题的解法。
【教学过程】：
一、复习引入：
1．回顾对数函数的定义、图像和性质：
2．函数的图象必经过定点
3．函数的定义域是为M，的定义域是为N，那么
4．函数的值域是

二、典例：
例1．判断函数的奇偶性.

变题1：已知函数，若，则_________。

变题2：已知函数是奇函数，求实数的值。

例2．判断函数 ()的单调性.

变题1：求下列函数的单调区间：
（1）； （2）

变题2：已知在区间上是增函数，求实数a的取值范围。

变题3：已知函数.
（1）求证：函数在内单调递增；
（2）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围.

变题4：已知函数，
（1）若定义域为R，求实数a的取值范围；
（2）若定义域为，求实数a的取值集合；
（3）若值域为R，求实数a的取值范围；
（4）若值域为，求实数a的取值集合．

【课后作业】
1．函数过定点
2. 函数的单调递增区间是
3．已知函数是定义在上的奇函数，且，则时，的表达式
4. 已知，则
5．设，若函数有最小值，则不等式的解集为 。
6．已知是上的减函数，那么的取值范围是
7.若函数的定义域为R,求的取值范围.

8．函数在上是增函数，求实数的取值范围.

9．已知函数满足：对任意实数，当时，总有，求实数a的取值范围。

10.设，且x+2y=1，求函数的值域.

11.已知函数.
① 求的定义域；② 讨论的单调性
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扬中市第二高级中学高一数学备课组