对数和对数函数复习专题.doc

对数和对数函数复习专题对数与对数函数一要点精讲1、对数的概念：如果，那么。基本性质：真数N为正数（负数和零无对数）； 对数恒等式：。运算性质：如果则；R）。换底公式：常用结论：；。3.两种重要对数常用对数：通常将以10为底的对数叫做常用对数，N的常用对数简记作.自然对数：以无理数e=2.71828为底的对数叫自然对数，N的自然对数简记作.2、对数函数：对数函数的定义: 函数叫做对数函数，其中x是自变量.对数函数图象和性质函数底数 图象定义域（0，+）值域R共点性过点（1，0），即x=1时，y=0函数值特点时，；时，时，；时，单调性增函数减函数二、课前热身1设（ ）A0 B1 C2 D32设则（A） （B） （C） （D）3若则x、y、z之间满足( )A. B. C.D. 4若，则定义域为A. B. C. D. 5函数的图象是 6方程的解= ，7计算= 五、典例解析考点一：对数运算1计算： ； ； .考点二：对数方程2方程的解为 。考点三：对数函数的概念与性质3函数的定义域是（ ）A B C D4若0a1，则有A.loga(xy)0B.0loga(xy)1 C.1loga(xy)2 D. loga(xy)25已知，则A. B. C.D. 6设，则（） 7为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ） A向左移3个单位长度，再向上移1个单位长度 B向右移3个单位长度，再向上移1个单位长度 C向左移3个单位长度，再向下移1个单位长度 D向右移3个单位长度，再向下移1个单位长度8.设，则 A. B. C. D. 9求函数ylog2x的定义域，并画出它的图象，指出它的单调区间.10已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，则的值为A B C D11设函数，则满足的x的取值范围是( )A，2 B0，2 C1，+ D0，+12设函数若，则实数的取值范围是（ ）13已知函数为常数）（1）求函数f(x)的定义域； 若a=2，试根据单调性定义确定函数f(x)的单调性。（3）若函数y=f(x)是增函数，求a的取值范围。考点四：对数函数与二次函数的复合问题14设，且，求的最小值。考点五：指数函数、对数函数综合问题15已知函数。求的定义域； 讨论的奇偶性； 判断的单调性并证明。16已知函数证明：函数的图象在y轴的一侧；设,是的图象上两点,证明直线AB的斜率大于0；六、考点演练：1已知，函数的图象可能是 2函数的定义域为a，b，值域为0，2，则区间a，b的长度b-a的最小值是A、3 B、 C、2 D、3设函数，若，则的值等于A、4 B、8 C、16 D、2loga84已知是定义在R上的奇函数，且满足，又当，则的值等于 （ ）A5 B6 C D5若函数f（x）=logax（0a1）在区间a，2a上的最大值是最小值的3倍，则a等于A. B. C.D.6函数的单调递增区间是 7方程的解_.8已知9设函数且.求的表达式及定义域；求的值域.10已知在上是x的减函数，求a的取值范围.11求函数的最小值.4 / 4