对数函数预习.doc

高三数学一轮复习 函数预习案
§第6课时 对数函数(预习案)
学习目标: ：理解对数的概念及运算性质，理解对数函数的概念.
一，教材回顾：
1．对数：
(1) 定义：如果，那么称 为 ，记作 ，其中称为对数的底，N称为真数.
① 以10为底的对数称为常用对数，记作___________．
② 以无理数为底的对数称为自然对数，记作_________．
(2) 基本性质：
① 真数N为 (负数和零无对数)；② ；③ ；
④ 对数恒等式： ．
(3) 运算性质：
① loga(MN)＝_______________；② loga＝________________；
③ logaMn＝ (n∈R).④ 换底公式：logaN＝ (a>0，a≠1，m>0，m≠1，N>0)
⑤ .
2．对数函数：
① 定义：函数 称为对数函数，1) 函数的定义域为 ；2) 函数的值域为 ；3) 当______时，函数为减函数，当______时为增函数；
② 1) 图象经过点( )，图象在 ；2) 对数函数以 为渐近线(当时，图象向上无限接近y轴；当时，图象向下无限接近y轴)；
4) 函数y＝logax与 的图象关于x轴对称．
③ 函数值的变化特征：

①
②
③
①
②
③
二,基础自测:
1.计算： ； .
2.的定义域是 .
3. 已知0＜a＜1,b＞1,ab＞1，则loga的大小关系是___________________
4.若函数在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍则a等于_______
5.若函数有最大值1，则实数a的值等于________________