第二章《基本初等函数》单元测试.docx

第二章基本初等函数单元测试一 选择题1、若，且为整数，则下列各式中正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、2 已知，则函数的图象必定不经过 （ ）A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3 与函数yx有相同图象的一个函数是 （ ）A B ，且 C D ，且4、设集合，则是 （ ）A、 B、 C、 D、有限集5、函数的值域为 （ ）A、 B、 C、 D、6、函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx17、图中曲线分别表示，的图象，的关系是（ ）A、0ab1dcB、0ba1cdC、0dc1abD、0cd1a0且a1).(1)求f(x)的定义域和值域；(2)讨论f(x)的单调性.20、对于5年可成材的树木，在此期间的年生长率为18%，以后每年的年生长率为10%,树木成材后，既可以出售树木重载新树，也可以让其继续生长，问那种方案可以获得较大的木材量？（注：只考虑10年得情形，）21、判断函数的奇偶性和单调性，并加以证明参考答案及提示一、 1-5 DADCC 6-10 DDBDB提示：1、由指数运算可得；2、由的图像向下平移个单位（）可得；3、A：值域不同 B:定义域不同 C；定义域没有元素0 4、是两个函数值域的交集5、由6、由7、同一坐标系下对数函数的图像：在轴上方，按顺时针方向底数依次增大（直线左边的底数小于1，右边的大于1）；8、数形结合，画出的图像，它们的交点个数即是方程根的个数.9、由，又由，得解；10、图像是同一个.二、11. 12.0 13. 14. 15.48提示：11.原式=；12.从里到外：13.略14.对数式化为指数式：；15.根据分段函数自变量与对应法则的关系，有：三、16. （1） （2）5217.（1）（2）18. （1）(-1,1), （2）(0,1)19. (1)易得f(x)的定义域为xx R.设y,解得ax- ax0当且仅当-0时，方程 有解.解-0得-1y1时，ax+1为增函数，且ax+10. 为减函数，从而f(x)1-为增函数.2当0a1时，类似地可得f(x)为减函数.20.设新树苗的木材量为Q，则10年后有两种可能的结果：(1)连续生长10年，木材量N（2）生长5年后重栽，木材量则所以，因此，生长5年后重栽可以获得较大的木材量.21. 奇函数，函数是减函数。，即，函数是奇函数。设，设，则且，即，函数在定义域内是减函数备选题一、选择题1、对于，下列说法中，正确的是 （ ）若则；若则；若则；若则。A、 B、 C、 D、D 提示: 若M或N有取负值的情况，则无意义；也可能互为相反；若=0，则结论不成立.2、在中，实数的取值范围是 （ ）A、 B、 C、 D、B 提示：由解得.3、三个数之间的大小关系是（ ）AacbBbacCabcDbcaB 提示：二、填空题1、函数的定义域为 .x| 提示：由2、函数y2的值域为_y| 提示：由.3、计算机的成本不断降低，如果每隔5年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机，15年后的价格可降为 2400元 提示：三、解答题1. 点（2，1）与（1，2）在函数的图象上，求的解析式。解：（2，1）在函数的图象上，122ab又（1，2）在的图象上，22a+b可得a=-1,b=2, 2.已知函数（1）求的定义域；（2） 讨论的单调性解 （1），又，所以，所以定义域 。（2）在上单调增。3. 已知函数（1）证明：在上为增函数；（2）证明：方程0没有负数根。证明：（1）设， ，在上为增函数。（2）设，则，由0，必须 ，则，与矛盾。所以方程0没有负数根。