“认识二元一次方程组”教学案例.doc

认识二元一次方程组
学习目标：1、能说出二元一次方程组的3个特征；
2、会验证一对数是不是二元一次方程组的解。
学习重点：二元一次方程组的特征和验证方程组的解。
教学过程：
自主学习：
1、阅读课本第103-104页的图，回答问题：
①每个问题中有几个未知数？（设出未知数）
②每个问题中可以列几个方程？（列出方程）
我们发现，上面的两个问题中的每个方程都含有 2个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 1 次，这样的方程叫做二元一次方程。
自学检测：下面方程+y=3；2x（y-3）+1=0；2x-3y+1=0；x(x+2)-y=x-3中；哪些是二元一次方程？
2、完成课本第104页“议一议”后，回答问题：
①在上面的方程x+ y = 8和5x+ 3y =34中，x所代表的对象相同吗？y呢？
②由已知可得x、y所代表的对象分别相同，因此x、y必须同时满足方程x+ y = 8和5x+ 3y =34。把它们联立起来，得：
像这样， 共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组。
自学检测：下列方程组；；；；中，哪些是二元一次方程组？
3、完成课本第105页“做一做”后，回答问题：
① 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 ，叫做这个二元一次方程的一个解。你是怎样理解“一个解”这三个字的？ 适合一个二元一次方程的未知数的值有无数组，这里只是其中的一组 。
②如: x = 6, y = 2是方程x+ y = 8的一个解，记作： 。同样，x = 5，y = 3是方程5x+ 3y =34的一个解，记作： 。你还能写出方程x+ y = 8和5x+ 3y =34的其他一些解吗？（有意引导学生正确写出方程的一些解且其中有它们的公共解）
③ 二元一次方程组中各个方程的公共解 ，叫做这个二元一次方程组的解。
像， 就是二元一次方程组 的解。（在前面中发现）
4、完成课本第105页的随堂练习。
当堂检测：
1、方程① + 2y =1；②xy + x = 1；③3x - = 5；x- 2 = 3x；xy = 1；2x(y + 1) = 9；2x - y = 1； x + y = 0中，属于二元一次方程的 。
2、下列方程组A:；B:；C:；D: ；E: 中，是二元一次方程组的有： 。
3、二元一次方程3x+y=9在正整数范围内有几个解？分别是 。
拓展延伸：
小明现有5角、1元的硬币各若干枚，共计7元，你知道小明5角、1元的硬币各有多少枚吗？
归纳总结：
我们已经知道了二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义，它们都是刻画现实问题的有效模型。二元一次方程的解有无数多个，而二元一次方程组的解常常只有一个。
布置作业：课本第106页习题5.1第1、2题。