认识二元一次方程组.pptx

第五章第五章 二元一次方程组二元一次方程组 今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼，上有三十五头，上有三十五头，下有九十四足，下有九十四足，问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？鸡兔同笼教学目标：教学目标：1、了解二元一次方程、二元一次方程组的概念.2、了解二元一次方程（组)解的概念，会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解.3、理解二元一次方程组的含义.教学重点教学重点：了解二元一次方程(组)及其解等概念.教学难点：教学难点：探索实际问题中的等量关系，列出二元一次方程（组）.累死我了累死我了!你还累你还累?这么大的这么大的个个,才比我多驮了才比我多驮了2 2个个.走进生活走进生活：真的？！真的？！哼哼,我从你背上拿来我从你背上拿来 1个个,我的包裹数就是你的我的包裹数就是你的 2 倍倍!它们各驮了多少包裹呢它们各驮了多少包裹呢?你还累你还累?这么大的个这么大的个,才比我多驮了才比我多驮了2个个我从你背上拿来我从你背上拿来 1个个,我我的包裹数就是你的的包裹数就是你的 2 倍倍!设老牛驮了设老牛驮了x x个包裹个包裹 ,小马驮了小马驮了y y个包裹个包裹.老牛驮的包裹数比小马老牛驮的包裹数比小马驮驮的多的多2 2个个,等量关系等量关系:老牛的包裹数老牛的包裹数-小马的包裹数小马的包裹数=2个个 由此你能得到怎样的方程呢由此你能得到怎样的方程呢?x-y2 若老牛从小马的背上拿来若老牛从小马的背上拿来1 1个包裹后个包裹后,等量关系等量关系 ：老牛的包裹老牛的包裹+1=(小马驮的包裹数小马驮的包裹数-1)2 由此你又能得到怎样的方程呢由此你又能得到怎样的方程呢?x12(y1)感受方程感受方程：设他们中有设他们中有x x个成人，个成人，y y个儿童由此你能得到个儿童由此你能得到怎样的方程？怎样的方程？上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次数是多少?2个未知数个未知数次数是次数是1含有两个未知数含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是并且所含未知数的项的次数都是 1 1 的的方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程.注意：注意：二元一次方程二元一次方程为整式方程（分母中不含未知数）为整式方程（分母中不含未知数）xy2 x xy y8 x12(y1)5x x3y y34 我思考 我发现：1、下列方程中是二元一次方程的是()A 2x-y=4 B a-2b+3c=6 C 2-xy=4 D 2、方程xm+1 +y2-n=5 是关于x,y的二元一次方程，则m=,n=.练习练习：x,yx,y的含义分别相同的含义分别相同,因而因而x,yx,y必须同时满足方程必须同时满足方程 x xy y8 8 和和 5 5x x3 3y y34 34 把他们联立起来把他们联立起来,得得:x xy y8 85 5x x3 3y y3434像这样像这样,共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组.方程组各方程中同一字母必须代表同一个量方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.方程方程 x xy y8 8 和和 5 5x x3 3y y3434中，中，x x的含义相同吗？的含义相同吗？y y呢？呢？判断下列方程组是否是二元一次方程组：判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）是是否否否否否否 否否 是是我尝试我尝试 我判断我判断 （1 1）x x6 6,y,y2 2 适合方程适合方程 x xy y8 8吗吗?x x5 5,y,y3 3 呢呢?x x4 4,y,y4 4 呢呢?你还能找到其它你还能找到其它x,yx,y的值适合方程的值适合方程 x+y=8?都适合都适合;例：例：x=1,y=7 （2）x x5 5,y,y3 3 适合方程适合方程 5 5x x3 3y y 3434 吗吗?x x2 2 ，y y8 8 呢呢?都适合都适合 我探索我探索 我总结我总结1、适合一个二元一次方程的一组未知数的值适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个叫做这个二元一二元一次方程的一个解次方程的一个解.x6 例如:x6,y2 是方程xy8 的一个解,记作 y22、任何一个二元一次方程有、任何一个二元一次方程有无数无数个解个解 二元一次方程组中各个方程的二元一次方程组中各个方程的公共解公共解,叫做叫做这个二元一次方程这个二元一次方程组的解组的解.x xy y85x x3 3y y34 就是二元一次方程组就是二元一次方程组x x5y y3 3例如例如 的解的解（3）你能找到一组）你能找到一组x,y 值，同时适合值，同时适合xy8 和和5x3y 34 吗吗?x=5,y=3 1.二元一次方程组二元一次方程组 的解是（的解是（）练习：A.B.C.D.2.2.下列下列4 4组数值中组数值中,哪些是二元一次方程哪些是二元一次方程2x+y=102x+y=10的解的解?(1)(4)(3)(2)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-23.如果如果 是方程组是方程组 的解，那么的解，那么m_，n _.1.1.在下列四组数值中，哪些是二元一次方程在下列四组数值中，哪些是二元一次方程 的解？的解？（A）（B）（C）（D）当堂检测：当堂检测：2.二元一次方程二元一次方程 的解有的解有：（1）（2）（3）（4）6171110.53.甲种物品每个甲种物品每个4 4千克，乙种物品每个千克，乙种物品每个7 7千克千克.现有甲种物品现有甲种物品x x个，乙种物个，乙种物 品品y y个，共个，共7676千克千克.(1(1）列出关于）列出关于x x、y y的二元一次方程的二元一次方程 ;(2)(2)若若x x=12=12，则，则y y=;(3)(3)若有乙种物品若有乙种物品8 8个，则甲种物品个，则甲种物品 有有 个个.4.已知二元一次方程已知二元一次方程 3x-2y=9,若若 y=0,则则 x=是是 x-ky=1 的解的解,则则 k=x=-25.5.如果如果 y=3 用用1414厘米长的铁丝围成一个长比宽多厘米长的铁丝围成一个长比宽多3 3厘米的长厘米的长方形方形,求长方形的长和宽各是多少厘米求长方形的长和宽各是多少厘米?我合作我合作 我交流我交流1、含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的的方程叫做方程叫做二元一次方程二元一次方程2、像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做方程叫做二元一次方程组二元一次方程组.3、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解（二元一次方程有无数个解）（二元一次方程有无数个解）4、二元一次方程组中各个方程的二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个公共解，叫做这个 二元一次方程组的解（二元一次方程组的解（二元一次方程组有唯一解）二元一次方程组有唯一解）小小 结结