高三数学第二次阶段测试2010.doc

高三数学第二次阶段测试2010.12.22一、填空题：1、函数的最小正周期是 2、等比数列中，公比=，若则= 3、已知数列，则“”是“数列是递增数列”的 条件4、定义复数集上函数满足，则 5、奇函数满足时，若，则6、函数的值域是7、若是偶函数，则8、定义在上的函数满足，又，则、大小关系为 9、ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A角大小为10、如图在第一象限内，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，的图象上，且矩形两边分别平行于两坐标轴，A点纵坐标为2，则D点坐标是11、已知函数，对有恒成立，则范围是12、三棱锥PABC中，ABAC，PBPC，D、E、F分别是AB、BC、CA边上中点。给出下列四个命题，其中真命题序号是：BC/平面PDFDF平面PAE平面PDF平面ABC平面PAE平面PBC13、ABC中，D为BC的中点，G为AD中点，过G任作一直线MN交AB，AC于M、N两点，则14、已知数列是首项为，公差为2的等差数列，数列满足，若对都有成立，则的范围是二、解答题：15、已知,且,，I）若,求；II）若 ，求实数的取值范围。16、已知向量，设函数。I）求函数的最大值，并求取得最大值时的值；II）在为锐角的中，的对边分别为、，若且的面积为，求的值18、设函数，I）当时，在2,+)上递增，求范围；II）当是整数时，存在，使是的最大值，是的最小值，求所有这样实数对；III）定义函数，则当取最大值时的自变量的值依次组成一个等差数列。写出等差数列通项公式（不必证明）。19、已知数列是各项不为0的等差数列，为其前项和，且，令，前项和为，I）求通项；II）求表达式；III）是否存在正整数,()，使,成等比数列，若存在求、的值；若不存在，说明理由。20、设函数，I）若是的一个极值点，求的值；II）当时，若存在使得，求最小值；III）若时，恒成立，求范围。4