高二文科期末试题.doc

汪清四中2014-2015第一学期二年级文科数学期末考试试题 出卷人：邵艳 审核人：高玉欣一、选择题（每题5分，共60分）1、设集合，则=（ ）A B C D2、已知为虚数单位，复数，则复数的虚部是（ ） A B C D 3、已知函数，则的值是（ ） A. B. C. D. 4、函数()的图象大致是 （ ） A B C D5、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）ABCD甲乙12340 4 06 40 4 6 6 7 94 3 1 01 2 3 76、一位同学种了甲、乙两种树苗各1株，分别观察了9次、10次后，得到树苗高度的数据的茎叶图如图（单位：厘米），则甲乙两种树苗的高度的数据的中位数之和是（ ）A44 B 48 C50 D 527设，则的大小关系是 （ ） A B C D8、使得函数有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)9、函数f(x)(x3)ex的单调递增区间是( )A(，2) B(0,3) C(1,4) D(2，)10、设函数在定义域内可导，的图象如图1所示，则导函数可能为 （ ）11、定义在实数集上的函数，对定义域内任意满足，且在区间上，则函数在区间上的零点个数为 （ ）(A) 403 (B)806 (C) 1209 (D)120812、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填A B C D 50岁以上4050岁40岁以下30%20%50%13题 二、填空题（每题5分，共20分）13、某单位200名职工的年龄分布情况如下图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1-200编号，并按编号顺序分为40组（1 5号，6 10号，196200号）.若第1组抽出的号码为2则第8组抽出的号码应是 若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人14、已知与之间的一组数据为 0123135-a7+a则与的回归直线方程必过定点_15、已知定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，则_.16、在棱长为2的正方体内随机取一点，取到的点到正方体中心的距离大于1 的概率 三、解答题（17、18、19、20、21各12分，22、23二选一，10分）17、已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，()现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；()求出函数的解析式和值域 18、“开门大吉”是某电视台推出的游戏益智节目选手面对1-4号4扇大门，依次按响 门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎）， 选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金在一次场外 调查中，发现参加比赛的选手多数分为两个年龄段：2030；3040（单位：岁），其猜正确错误 对歌曲名称与否人数如图所示 写出列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关？ 说明你的理由（下面的临界值表供参考）P（K2k）0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828 （参考公式 其中）19、小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率分布直方图（如图）（1）若要从身高在 120 , 130），130 ，140） , 140 , 150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取12人参加一项活动，求图中的值及从身高在140 ，150内的学生中选取的人数（2）在（1）的条件下，从身高在130 ，150内的学生中等可能地任选两名，求至少有一名身高在140 ，150内的学生被选的概率20、设函数在及时取得极值（1）求a、b的值；（2）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围21（本小题满分12分）设函数.（）讨论函数的单调性；（）如果对所有的1，都有，求的取值范围.（22、23两题请选择一题做）22、已知曲线： （为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设为曲线上的点，点的极坐标为，求中点到曲线上的点的距离的最小值23、设函数，（）当时，求不等式的解集；（）对任意恒有，求实数的取值范围答案：一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBAADDBCDDCD二、填空题（每小题5分，共20分）13 37，20 1415 2 16 三、解答题：17、解：()因为函数为偶函数，故图象关于y轴对称，补出完整函数图象如图.所以的递增区间是（1，0），（1，+） ()由于函数为偶函数，则 又当时，设x0，则x0， 所以时，故的解析式为. 由知的值域为 18、根据所给的二维条形图得到列联表，正确错误合计2030（岁）1030403040（岁）107080合计20100120 根据列联表所给的数据代入观测值的公式得到k2=3,有90%的把握认为猜对歌曲名称与否与年龄有关 19、频率分布直方图得 10(0.005+0.01+0.02+0.035)=1解得a=0.032分5分(2) 从身高在130 ，140内的学生中选取的人数为6分来源: /设身高在130 ，140内的学生为,身高在140 ，150内的学生为，则从6人中选出两名的一切可能的结果为10分由15个基本事件组成用表示“至少有一名身高在内的学生被选”这一事件，则事件由9个基本事件组成，因而12分20、解：（1），因为函数在及取得极值，则有，即解得，（2）由（）可知，当时，；当时，；当时，所以，当时，取得极大值，又，则当时，的最大值为因为对于任意的，有恒成立，所以，解得或，因此的取值范围为21. 解：（） 的定义域为， 2分当时，当时， 3分所以函数在上单调递减，在单调递增. 5分（）法一：设，则 因为1，所以 7分（）当时，所以在单调递减，而，所以对所有的1，0，即； （）当时，若，则， 单调递增，而，所以当时，即； （）当时，所以在单调递增，而，所以对所有的1，即； 综上，的取值范围是. 12分 法二：当1时， 6分令，则 7分令，则，当1时， 8分于是在上为减函数，从而，因此， 9分于是在上为减函数，所以当时有最大值， 11分故，即的取值范围是. 12分22、23、（）当时，所以的解集为或 (2),由恒成立，有，解得.所以的取值范围是. 6