高二文科数学周清试题.doc

高二文科数学周清试题（4）
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1．{an}是等差数列，且a1＋a7＝44，，则a2＋a3＋a4＋a5＋a6的值是 （ ）
A.22 B.44 C66 D.110
2．.不等式(x－1)(x－3)>0的解集为
A.{x|x<1} B. {x|x>3} C. {x|x<1或x>3} D. {x|1<x<3}
3.在△中，若，，，则（ ）
A. B. C. D.
4．若，且，则下列不等式一定成立的是　
A． B. C． D．
5．设中最大的是 ( )
A. B. b C. 2ab D.
6. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
7. 满足条件a=4,b=,A=的△ABC的个数是 ( )
A. 1个 B. 2个 C. 无数个 D. 不存在
8．已知等差数列共有2n-1项，其中所有奇数项之和144，所有偶数项之和为132，则这个等差数列的项数为（　　）
A．23 B．21 C．11 D．12
9.在△中，若，则△的形状是（ ）
A、钝角三角形 B、直角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定
10、已知数列满足，则=（ ）
A、0 B、 C、 D、
11．Sn＝1－2＋3－4＋5－6＋…＋(－1)n+1·n，则S100＋S200＋S301等于 （ ）
A.1 B.－1 C.51 D.52
12.设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若三边的长为连续的三个正整数，且A＞B＞C，3b=20acosA，则sinA∶sinB∶sinC为
A.4∶3∶2 B.5∶6∶7 C.5∶4∶3 D.6∶5∶4
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．若数列{an}是等差数列，首项a1＞0，a2 003＋a2 004＞0，a2 003·a2 004＜0，则使前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是____ ___.
14.设是公差不为0的等差数列，且成等比数列，则的前项和= ____ ___.
15. 在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为、，则塔高为
16．已知不等式的解集为,则不等式的解集为____ ___.
三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. （1）比较
（2）已知a, b都是正数，并且a ¹ b，比较a5 + b5 与a2b3 + a3b的大小。

18.解下列关于x的不等式：
（1）x2－5x+6>0; （2）＞0 ； （3）＞0。

19.在△ABC中，内角所对的边分别为，已知.
(Ⅰ)求证：成等比数列； (Ⅱ)若，求△的面积S.

20.已知等差数列{an}中，a2＝8，前10项和S10＝185.
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，求数列{bn}的前n项和Tn.

21.已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.
(Ⅰ)求等差数列的通项公式;
(Ⅱ)若,,成等比数列,求数列的前15项和.

22.设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，
（Ⅰ）求，的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和．