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高二文科期末模拟试卷
命题人:黄荣 审核人:朱秋萍 做题人:杨芳
一、填空题
1.已知集合A={－1，0，2}，B={x|x＝2n－1，n∈Z}，则A∩B= .
2．已知命题p："x∈R，x2＞x－1，则Øp为 　　　　　　　 ．
3、函数y＝＋log2(x＋2)的定义域为 　　　　 ．
4、函数是偶函数，且在（0,+∞）上是减函数，则整数a的取值为 　 ．
5、设p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在R上单调递增，q：m≥，则p是q的 　 条件；
6.已知实数x，y满足，则当2x－y取得最小值时，x2＋y2的值为 .
7.在平面直角坐标系xOy中，P是曲线C：y=ex上一点，直线l：x＋2y＋c=0经过点P，且与曲线C在点P处的切线垂直，则实数c的值为 　　　 .
8.设x>0，y>0，4x＋(1－x)y＝0，则x＋y的最小值为 　　 .
9.已知f(x)是定义在区间[－1，1]上的奇函数，当x<0时，f(x)=x(x－1).则关于m的不等式
f(1－m)＋f(1－m2)<0的解集为 　　 .
10.已知函数f (x)＝，若任意实数b，总存在实数x0，使得f (x0)＝b，则实数的取值范围是 ．
11．若函数在其定义域上恰有两个零点，则正实数a的值为 　 ．
12.设函数f(x)＝lnx＋，（m∈R），若对任意b＞a＞0，＜1恒成立，则m的取值范围是 ．
13.点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是
14.科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即），不断重复这样的计算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为６，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6,3,10,5,16,8,4,2,1．如果对正整数n（首项）按照上述规则施行变换后的第5项为1（注：1可以多次出现），则n的所有不同值的个数为　 　　　　．
二、解答题
15．已知条件，条件
（1）若是的充分必要条件，求的取值范围
（2）若命题“”为假命题，“”是真命题，求实数的取值范围

16．已知mÎR,设P:不等式;Q:函数 在
(－¥,+¥)上有极值，求使P真且Q真的m的取值范围．

17．解关于x的不等式.

18．某隧道长2150m，通过隧道的车辆速度不能超过20m/s．一列有55辆车身长都为10m的同一车型的车队(这种型号车能行驶的最高速度为40m/s)，匀速通过该隧道，设车队的速度为x m/s，根据安全和车流量的需要，当0＜x≤10时，相邻两车之间保持20m的距离；当10＜x≤20时，相邻两车之间保持(x2＋x)m的距离．自第1辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y(s)．
（1）将y表示为x的函数；
（2）求车队通过隧道时间y的最小值及此时车队的速度．(≈1.73)．

19.设函数
（Ⅰ）求的单调区间和极值；
（Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.
（Ⅲ）已知当恒成立，求实数k的取值范围.

20．已知函数有一个极值点为．
（I）求函数的单调区间和极值；
（II）设函数F(x)＝，当时，比较与的大小．