高二文科试题.doc

2103-2014学年度下学期月考高二数学(文)试题
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一.选择题（共15小题，每题5分，总分60分）
1.下列语句不是命题的有（　　）
①x2-3=0　②与一条直线相交的两直线平行吗　③3+1=5　④5x-3＞6
A. ①③④　　　　B. ①②③　　　　C. ①②④　　　　D. ②③④
2.一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（　　）
A. 真命题与假命题的个数相同 B. 真命题的个数一定是奇数
C. 真命题的个数一定是偶数 D. 真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数
3.给出命题：p:3>1,q:4∈{2,3},则在下列三个复合命题:“p且q”“p或q”“非p”中,真命题的个数为（　 ）
A. 0　　　　　　 B. 3　　　　　　 C. 2　　　　　　 D. 1
4.若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定是真命题，则必有（　　）
A.　p真，q真　　　　　　　　　　　　　B.　p假，q假
C.　p真，q假　　　　　　　　　　　　　D.　p假，q真
5.“至多有三个”的否定为 （ ）
A. 至少有三个 B. 至少有四个 C. 有三个 D. 有四个
6.方程表示曲线C，给出下列四个命题，其中正确的命题个数是（ ）
①若曲线C为椭圆，则1< t < 4
②若曲线C为双曲线，则t < 1或t > 4
③曲线C不可能是圆
④若曲线C表示焦点在X轴上的椭圆，则1< t <
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7.椭圆的两焦点之间的距离为（ ）
A. B. C. D.
8.焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（　　）
A. B. C. D.
9.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）
A. B. 2 C. D. 1
10.已知＜4，则曲线和有（ ）
A. 相同的短轴 B. 相同的长轴 C. 相同的离心率 D. 相同的焦点
11.若椭圆（a>b>0）的离心率为，则双曲线的离心率是（ ）
A. B. C. D.
12.若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（　　）
A. B. C. D.
二.填空题（共4小题，每题5分，总分20分）
13.命题 “”的否定为___ _____ _____。
14.已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的离心率为　　　　　。
15.当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为　　　　。
16.平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的___ _____ _____。
三.解答题（共6题，总分70分）
17(本小题满分10分) 求下列各曲线的标准方程
(1)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；
(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.

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18(本小题满分12分)已知椭圆，求以点为中点的弦所在的直线方程.

19.已知三角形ABC的两顶点坐标分别为，，它的周长为16,求顶点A的轨迹方程.（10分）

20. 直线与椭圆相交于两点，求.（10分）

21.已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根；q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。（12分）

M
22. 已知抛物线,焦点为F,一直线与抛物线交于A、B两点,AB的中点是M()且 ,AB的垂直平分线恒过定点S(6, 0)
（1）求抛物线方程;
（2）求面积的最大值.

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