高二文科模拟.docx

一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的）。
1．i为虚数单位，＝(　　 )
A．－1 B．1 C．－i D．i
2．（ ）
A． B． C． D．
（2）复数z＝，则
（A）|z|＝2 （B）z的实部为1
（C）z的虚部为－i （D）z的共轭复数为－1＋i
3.过点的直线与圆相切，且与直线垂直，则( ).
A． B．1 C．2 D.
3．已知,则下列判断中，错误的是（ ）
A．p或q为真，非q为假 B． p或q为真，非p为真
C．p且q为假，非p为假 D． p且q为假，p或q为真
5.已知直线ax+y+2=0及两点P（-2，1）、Q（3，2），若直线与线段PQ相交，则a的取值[来源:学+科+网Z+X+X+K][来源:Z-x-x-k.Com]范围是（ ）
A．a≤-或a≥ B．a≤-或a≥ C．—≤a≤ D．—≤a≤
6.下列说法正确的有（ ）个
①“”是“θ=30°”的充分不必要条件
②若命题p：∃x∈R，x2-x+1=0，则¬p：∀x∈R，x2-x+1≠0
③命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
④已知a，b∈R+，若log3a＞log3b，则．
A．0 B．1 C．2 D．3
9．已知是两个非零向量，给定命题;命题，使得 ;则是的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．如图所示2×2方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1,2,3,4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为(　　)
A

B
A. B.
C. D.
3．利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则使关于x的一元二次方程x2－x＋a＝0无实根的概率为(　　)
A. B.
C. D.
8．执行如图所示的程序框图，若输出x的值为23，则输入的x值为
A．0 B．1 C．2 D．11
开始
是
x≤81？
否
输入x
x＝2x－1
结束
k＝0
输出k
k＝k＋1

（4）执行右面的程序框图，若输出的k＝2，则输入x的取值范围是
（A）(21，41) （B）[21，41]
（C）(21，41] （D）[21，41)
7．设满足约束条件若目标函数的最大值
为10，则的最小值为（ ）
A． B． 5 C． 25 D． 24
5．一名同学先后投掷一枚骰子两次，第一次向上的点数记为x，第二次向上的点数记为y，在直角坐标系xOy中，以(x，y)为坐标的点落在直线2x＋y＝8上的概率为 (　　)．
A.　 B.　　 C. D.
3．若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为 (　　)．
A.　 B.　　 C. D.
1．设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi＝xi＋a(a为非零常数，i＝1,2，…，10)，则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为(　　)
A．1＋a,4 B．1＋a,4＋a C．1,4 D．1,4＋a
8. 已知，不等式组表示的平面区域的面积为1，则的值为（ ）
A． B． C．1 D．2
2．已知实数a，b满足x1，x2是关于x的方程x2－2x＋b－a＋3＝0的两个实根，则不等式0<x1<1<x2成立的概率是(　　)
1．从标有1,2,3，…，7的7个小球中取出一球，记下它上面的数字，放回后再取出一球，记下它上面的数字，然后把两数相加得和，则取得的两球上的数字之和大于11或者能被4整除的概率是(　　)
A.B.
C.D.
3．(2014·陕西)从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为(　　)
A. B. C. D.
4．有一底面半径为1，高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为(　　)
A.B.C.D.
5．(2014·泸州模拟)在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于的概率是(　　)
A.B.C.D.
6．已知点A在坐标原点，点B在直线y＝1上，点C(3,4)，若AB≤，则△ABC的面积大于5的概率是(　　)
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分）
13.命题“”的否定是
2．复数= .
14.在区间[0，2]上随机地取一个数x，则事件“-1≤发生的概率为
13．设变量x，y满足约束条件，则的最小值为 .

13.某产品的广告费用x（万元）与销售额y（万元）的统计数据如下表：

根据上表可得回归直线方程y=bx+a中的5为7，据此模型，若广告费用为10万元，则预
计销售额为 万元．
14.已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为________．
14．阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是 ．
14. 变量x，y满足条件，则（x-1）2+y2的最小值为 15．将正整数1，3，5，7，9--排成一个三角形数阵：

按照以上排列的规律，第n行（n≥3）的所有数之和为 。
（15）点P在△ABC内部（包含边界），|AC|=3， |AB|=4，|BC|=5， 点P到三边的距离分别是d1, d2 , d3 ，则d1+d2+d3的取值范围是_________．
16．我国的刺绣有着悠久的历史，下图(1)，(2)，(3)，(4)为刺绣中最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣，设第个图形包含个小正方形，则的表达式为

二．填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置．)
13．对于实数，表示不超过的最大整数，观察下列等式：

按照此规律第个等式等号右边为 ．
14．阅读如图所示程序框图，为使输出的数据为31，则判断框中应填的是 ．（18）（本小题满分12分）
某篮球队甲、乙两名队员在本赛季已结束的8场比赛中得分统计的茎叶图如下：

甲

乙

9
7
0
7
8

6
3
3
1
1
0
5
7
9

8
3
2
1
3

（Ⅰ）比较这两名队员在比赛中得分的均值和方差的大小；
（Ⅱ）从乙比赛得分在20分以下的6场比赛中随机抽取2场进行失误分析，求抽到恰好有1场得分不足10分的概率．
18（12分）命题p:“”，命题q:“”，若“p且q”为假命题，求实数a的取值范围。
18.（本小题满分12分）
十八届五中全会公报指出：努力促进人口均衡发展，坚持计划生育的基本国策，完善人口发
展战略，全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策，提高生殖健康、妇幼保健、托幼等公共服
务水平。为了解适龄公务员对放开生育二胎政策的态度，某部门随机调查了100位30到
40岁的公务员，得到情况如下表：

(1)是否有95%以上的把握认为“生二胎与性别有关”，并说明理由；
(2)把以上频率当概率，若从社会上随机抽取3位30到40岁的男公务员，记其中生二胎的
人数为X，求随机变量X的分布列，数学期望。

2.（本小题满分10分）
某校对高一年级学生暑假参加社区服务的次数进行了统计，随机抽取了M名学生作为样
本，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布
直方图如下：

(1)求表中n，p的值和频率分布直方图中a的值，并估计该校高一学生参加社区服务超过
20次的概率；
(2)试估计该校高一学生暑假参加社区服务次数的中位数．
4．（本小题满分12分）
在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生都要参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为五个等级.
某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有人.
第（18）题图
（1）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数；
（2）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为. 在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率.

11．已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．
(1)若x、y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b＝－1的概率；
(2)若x，y在连续区间[1,6]上取值，求满足a·b<0的概率．

20. 已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0．
（1）若为圆C上任意一点，求的最大值与最小值；
（2）从圆C外一点P（x，y）向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求当|PM|最小时的点P的坐标。

19. 在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．
（1）求圆的方程；[来源:Z-x-x-k.Com][来源:学科网Z-X-X-K]
（2）已知、，圆内动点满足，求的取值范围．
例3　已知关于x的一元二次方程9x2＋6ax－b2＋4＝0，a，b∈R.
(1)若a是从1,2,3三个数中任取的一个数，b是从0,1,2三个数中任取的一个数，求已知方程有两个不相等实根的概率；
(2)若a是从区间[0,3]内任取的一个数，b是从区间[0,2]内任取的一个数，求已知方程有实数根的概率．