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高中二年级文科数学试卷分值：150分 时量：120分钟一、选择题(本大题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知椭圆的方程为,则该椭圆的短半轴长为( ) A.3 B.2 C.6 D.42.等差数列23n中，公差d等于()A2 B3 C1 D33.不等式x22x的解集是()Ax|x2 Bx|x2 Cx|0x2 Dx|x0或x24. 已知，则（ ）A B. C D.-15.在ABC中，已知a3，b4，c，则角C为()A.60 B.90 C.45 D.306在ABC中，B60，最大边与最小边之比为(1)2，则最大角为()A45 B75 C60 D907若a1，则a的最小值是()A3 B2 C. D08. “ab0”是“方程表示双曲线”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分又不必要条件9.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是( ）.二、填空题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分)10已知命题，则命题为_11. 双曲线的渐近线方程为_12.函数上点（1，-1）处的切线方程为_13.x0，y0，xy4所围成的平面区域的面积是_14. 若函数yx3ax有三个单调区间，则a的取值范围是_ 15.用x表示不超过x的最大整数，如0.780，3.013，如果定义数列xn的通项公式为xn(nN*)，则x1x2x5n_.三、解答题(本大题共6个小题，共75分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤).16. (本小题满分12分） 已知命题P：；命题q:0 15. 解析：x5nnn，则x1x2x5n5x5x10x15x5(n1)x5n5(12n1)nn2n.16. 17. (1) (2) 1618. 解：（1） ， （2）=19.（1）， f(x)随x的变化如下x1+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增由上表格可知f(x)的单调递增区间为，；f(x)的单调递减区间为 f(x)的极大值为，极小值为（2）由上表格可知f(x)在，递增；在递减，又，因此在20. 解: （1）当销售价提高的百分率为0.1时，销售价是22元月平均销售量减少的百分率为0.01，月平均销售量为1000（10.01）件 月利润是:1000（10.01）（2215）6930元 (2)改进工艺后，每件产品的销售价为，月平均销售量为件，则月平均利润（元），与的函数关系式为: ， 即 (3)由,得，（舍）, 当时；时， 函数在取得最大值.故改进工艺后，产品的销售价为元时，旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大. 21. 解：（1）设过C点的直线为，所以，即，设A，=，因为，所以，即， 所以，即所以（2）设过A的切线为，所以，即，它与的交点为M，又，所以Q，因为,所以M,所以点M和点Q重合，也就是QA为此抛物线的切线。（3）（2）的逆命题是成立，由（2）可知Q，因为PQ轴，所以因为，所以P为AB的中点。高中二年级文科数学考试试题 第6页 共6页