高二文科椭圆部分测试题.doc

高二文科椭圆测试题目

一、选择题：
1．方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）
A． B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1）
2．F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（ ）
A．椭圆 B．直线 C．线段 D．圆

3．若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形的最大面积为1，则长轴长的最小值为 （ ）
A.1 B. C.2 D.
4．若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为( )
A．2 B．3 C．6 D．8
5． 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）
A． B． 2 C． D． 1
6．已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12，则椭圆方程为（ ）
A． 或 B．
C． 或 D． 或
7． 已知＜4，则曲线和有（ ）
A． 相同的短轴 B． 相同的焦点 C． 相同的离心率 D． 相同的长轴

8．椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（ ）
　　A．9 B．12 C．10 D．8
9．椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，那么是的（ ）
A．4倍 B．5倍 C．7倍 D．3倍
10．椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（ ）
A．B． C.D．
11．椭圆M: 左右焦点分别为，，P为椭圆M上任一点且 最大值取值范围是，其中，则椭圆离心率e取值范围 （ ）
A. B. C. D.
12．以正方形的相对顶点A,C为焦点的椭圆恰好过正方形四边中点，则椭圆的离心率为 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题：
13．椭圆的离心率为，则 ．
14．设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为 ；最小值为 ．
15．若且，则的最大值为 __ _，最小值为 ___ .
16．已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为 ．
三、解答题：
17．已知三角形的两顶点为BC=4，它的周长为,求顶点轨迹方程．

18.设椭圆的中心是坐标原点，焦点在x轴上，离心率，已知到这个椭圆上的点的最远距离为，求这个椭圆方程，并求椭圆上到点P距离为的点Q坐标.

19.（12分）设,是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点.已知P, ,是一个直角三角形的三个顶点且,求的值.

20. 如图，在直角坐标系中，设椭圆的左右两个焦点分别为. 过右焦点且与x轴垂直的直线L与椭圆C相交，其中一个交点为.
x
y
(1) 求椭圆的方程；
(2) 设椭圆的一个顶点为，直线交椭圆于另一点，求的面积.

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