高二文科数学(选修1-1)期末试题.doc

高二文科数学（选修1-1）期末试题
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）
1．已知命题 R，，则 （ ）
A．R, B．R,
C．R, D．R,
2．“pq为真”是“p为假”的 （ ）
A．充分不必要条件. B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．若是椭圆的焦点，且过的直线交椭圆于两点，则的周长为 （ ）
A． B．． C．． D.
4.函数的单调递减区间是 ( )
A.; B.; C.; D. .
5．椭圆的焦距为，则的值等于 （ ）
A．5或3 B．8 C．5 D．
6．已知函数，在上单调递增，则的取值范围是 （ ）
A．. B． C． D．
7．已知是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为,分别是双曲线的左、右焦点，若，则= （ ）
A．7 B．6 C．5 D．3
8．△ABC一边的两个顶点为，，另两边所在直线的斜率之积为 （ 为常数），则顶点A的轨迹不可能落在下列哪一种曲线上 （ ）
A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线
9.曲线在处的切线方程是 （ ）
A.; B.; C.; D.
10.若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是 （ ）
A.2<k<5 ； B.k>5 ； C.k<2或k>5； D.以上答案均不对
11. 一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ）
A、米/秒 B、米/秒 C、米/秒 D、米/秒
12．已知双曲线的焦点为，点M在双曲线上，且x轴，则到直线的距离为( )
A.； B. ； C. ； D.
20080509
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）
13．抛物线上一点到焦点的距离为，则________.
14．已知直线与曲线相切于点，则的值为 .
15．设为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是____________________
16．若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为 .
三、解答题
17、（本小题满分12分）
命题“方程有两个实数根”，命题“方程无实根”，若为假，为假，求实数的取值范围．

18、已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线的标准方程和离心率.

19、（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）、求这个函数的导数；
（Ⅱ）、求这个函数在处的切线方程.

20、抛物线的顶点在原点，焦点，过点且斜率为1的直线l与抛物线交于A、B两点.
（1）求弦长|AB|；（2）求弦AB中点到抛物线准线的距离.

21．已知函数的图像上一点，且在点处的切线平行于直线.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在区间的最大值和最小值；

22．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，且椭圆过点点（2，0）.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求直线被椭圆截得的最长弦的长度.

参考答案
一、DBABA，BBDCC，CC
二、填空题13． 14. 3 15.1 16.
三、解答题
16．（1）（-∞，-1），（3，+∞）；（2）A=-2.
17．（1）|AB|=; (2) 11.
18．（1）, (2).
19．（1） ； （2）或。
20．（1）； （2）最大值为 最小值为.
21．（1） 定义域为。
（2）。