等边三角形(2)吴.doc

海陵中学初二数学教学案 班级 姓名 第十二章轴对称等边三角形（2）【目标导航】理解和掌握含30的直角三角形的性质，并会进行有关证明和计算【要点梳理】等边三角形的性质与判定1等边三角形的定义： 2等边三角形的性质： ； 3等边三角形的判定： ； 【问题探究】例1在直角三角形中，如果有一个内角为30，那么30的角所对的直角边等于已知：求证：证明：例2如图，已知在ABC中，BAC=120，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F求证：BF=2CFABCEF例3如图，点D是等边ABC的BC边的中点，DEAC求证：AB4 EC例4在ABC中，AB=AC，A=120，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，求证：BM =MN =NC例5如图，点P是等边ABC的BC边上一点，PMAB，PNAC试猜想AMN与四边形BMNC的周长有什么关系？并说明理由【课后巩固】1RtABC中，CD是斜边AB上的高，B=30，AD=2cm，则AB的长度是（ ） A2cm B4cm C8cm D16cm2ABC中，BAC=120，D为BC上一点，AD=24，则BC=_3ABC中，B=C=15，AB=2cm，CDAB交BA的延长线于点D，则CD的长度是_4已知AOB=30，点P在AOB的内部，与P关于OB对称，与P关于OA对称，则是（）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形5如图，AOP=BOP =15，PCOA，PDOA，若PC=4，求PD的长ACOPBD6已知：如图ABC中，AB=AC，C=30，ABAD，AD=4cm，求BC的长7 如图，ABC是等边三角形，AE=CD，BQAD于Q，BE交AD于P求PBQ的度数判断PQ与BP的数量关系8如图，在ABC中，C=90，AB=2AC求证：B=309已知:如图D、E分别是ABC的边BC、AB上的点，BD=BE，AC=AD，B=60，求证：AE=CD+DE.