等边三角形.docx

等边三角形学习目标1.借助等边三角形的性质探索含30的直角三角形的性质；2.掌握并运用30的直角三角形的性质解决数学、生活问题；3.经历观察、归纳、推理，体会数学来源于生活、用于生活.重点、难点重、难点：含有30角的直角三角形的性质一、情景导入：如图，ABC是等边三角形，已知ADBC于点D.(1)BAD= ；(2)若ABC的边长等于4，则BD= ；(3)若ABC的边长等于，则BD= ；思考：将两个含30的三角尺摆放在一起，你能借助这个图形，找出RtABC的直角边BC与斜边AB之间的关系吗？总结归纳：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么，它所对的直角边等于斜边的一半证明结论. 已知：求证：证明：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视(7分钟)1RtABC中，若BCA90，B2A，B和A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？2在RtABC中，若BCA90，A30，AB4，则BC3如图，C90，ABC60，BD平分ABC，若AD4 cm，则CD 4若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个三角形的底角等于 5如图，AD为等边ABC的高，DE是ADC的高，已知ABC的边长为6，求AE的长合作探究探究1如图，在ABC中，BABC，B120，AB的垂直平分线交AC于D，求证：ADCD.探究2如图，在等边ABC中，AECD，AD，BE相交于点P，BQAD于点Q，求证：BP2PQ. (学生总结本堂课的收获与困惑)