等边三角形练习.docx

等边三角形随堂练习

1、如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC =2cm,
求△ADE的周长.

2、（课本例1）如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC, 请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由.

（例题变式训练）
变式1　若点D、E 在边AB、AC 的延长线上，
且 DE∥BC，结论还成立吗？

变式2　若点D、E 在边AB、AC 的反向延长线上，且DE∥BC，
结论依然成立吗？

变式3、上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE, 结论依然成立吗？

启示：

4、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm
5、如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（ ）
A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个

6、如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,
求∠EDA的度数.

7、如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴，将此图
变成含有四个等边三角形的图形吗？

8、（2013江苏）如图，△ABO和△CDO是两个全等的等边三角形，
求∠AEB的大小.

（考题改编 ）
9、如图，若△OAB和△OCD是两个不全等的等边三角形，你还能求出∠AEB的大小吗？

10、如图，在等边△ABC中，AF=BD=CE，
求证：△DEF是等边三角形