等边三角形.doc

沁园中学三案设计
年级 ：八 学科：数学 课题：等边三角形性质判定
课型：新授 备课时间：10、8 主备人：
审核人：
学习目标：
知识目标：1、掌握等边三角形的性质和判定
2、理解等腰三角形和等边三角形性质定理之间的联系。
能力目标：定理的引入培养学生对命题的抽象概括能

教学流程
导航台
知识链接
自主探究环节
1、 通过折等腰三角形来理解它对称性和性质
2、 猜测等腰三角形的对称轴的名称
3、 复习等腰三角形的边、角

由当前新闻和时政钓鱼岛问题引入，进行爱国主义教育
五角星五个角的和是180度。

分类思想
合作交流环节
同桌复习等腰三角形的元素
等腰三角形是轴对称图形，对称轴有1条，对称轴是 。

1、指出等腰三角形的腰、底边、顶角、底角

2、等腰三角形一边长为3cm，另一边为4cm，则周长为

等边三角形的各边等，
各角等，都等于60度
展示点拨环节

1、上台画出等腰三角形

2、上台讲等腰三角形的性质一的不同证明方法

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高
互相重合
求证：等腰三角形的两个底角相等

已知： △ ABC中，AB=AC.
求证： ∠B= ∠C.
用法： ∵AB=AC，
∴∠ C =∠ B （等边对等角）

一题多解
一题多变
一题多思

有三条边都相等的三角形是等边三角形

巩固达标环节
⒈等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.
⒉等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为__________________.
⒊等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为___________.
4、等腰三角形一个外角为110°,则三个内角是 _____ ______.
5、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角30°,则顶角是 _.

小结：
⑴等腰三角形的两个底角相等，
也就是说，在同一个三角形
中，等边对等角。

已知：如图， △ ABC中， AB=AC,点D在AC上，
且BD=BC=AD,
求：△ ABC各角的度数
判断：
1、等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。
2、有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.
3、等腰三角形的顶角平分线一定垂直底边。
4、等腰三角形底边上的中线一定垂直于底边
回应开头的问题
1、五角星的角多少度
2、等腰三角形的对称轴的描述

⑵等腰三角形的顶角平分线、
底边上的中线和高互相重合，
简称等腰三角形三线合一。

二. 如图，在等腰三角形ABC中，AB
=AC，D为BC的中点，DE⊥AB于E，
DF⊥AC于F，求证：DE=DF
1、已知：如图， △ ABC中， ∠ABC=50 º, ∠ACB=80 º,延长
CB至D,使BD=BA,延长BC至E,使CE=CA .连结AD、AE.
则∠D= °、∠E= °、∠DAE= °

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形
教学反思：

本节学生动手的机会还是比较少的，以后要注意知识的慢慢得来，多给学生写过程的机会