等边三角形.ppt

复习回顾1、等边三角形的概念：、等边三角形的概念：2、等边三角形的性质：、等边三角形的性质：3、等边三角形的判定：、等边三角形的判定：等边三形的三个内角都相等等边三形的三个内角都相等,并且每一个角都等于并且每一个角都等于600.（1）定义法；）定义法；（2）三个角都相等的三角形是等边三角形；三个角都相等的三角形是等边三角形；（3）有一个角是有一个角是600的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形是等边三角形；ABC第第1页页/共共16页页另证另证：在：在BA上截取上截取BE=BC，连接，连接EC则则BCE是等边三角形，所以是等边三角形，所以BEC=6060，而，而A=3030，所以所以ECA=3030，所以所以AE=ECAE=EC，于是有，于是有BC=AB 如图，将两个含如图，将两个含3030角的三角尺摆放在一起。角的三角尺摆放在一起。你能借助这个图形，找到你能借助这个图形，找到Rt ABC的直角的直角 边边BC与斜边与斜边AB之间的数量关系吗？之间的数量关系吗？BACD30 30 EACB第第2页页/共共16页页直角三角形的性质定理：直角三角形的性质定理：在在直角三角形直角三角形中，如果一个锐角等于中，如果一个锐角等于3030，那么它所对的直角边等于斜边的一半。那么它所对的直角边等于斜边的一半。AC BC ，A=3030 BC=ABACB 在解有关直角三角形的边的关系的问题中，在解有关直角三角形的边的关系的问题中，常常会用到这条性质，这是一种常用的方法。常常会用到这条性质，这是一种常用的方法。第第3页页/共共16页页另证：作另证：作AC的垂直平分线的垂直平分线MN，连接，连接MC 则则AM=MC，A=1 又又A+B=900 1+2=900 所以所以B=2 所以所以MB=MC=AM 所以所以MB=MC=AB 又又BC=AB 所以所以B=600 从而从而B=300想一想：想一想：如图，在如图，在RtABC中，若中，若 则则A为几度？为几度？BC=ABACBDACBMN12第第4页页/共共16页页逆定理逆定理 在在直角三角形直角三角形中，如果一条直角边是斜边的中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对一半，那么这条直角边所对 的锐角是的锐角是3030。ACB AC BC ，BC=AB A=3030 第第5页页/共共16页页例例1 如图，是屋架设计图的一部分，点如图，是屋架设计图的一部分，点D D是斜梁是斜梁ABAB的中点，立柱的中点，立柱BCBC、DEDE垂直于横梁垂直于横梁ACAC，AB=7.4 mAB=7.4 m A=3030,立柱立柱BCBC、DEDE要多长？要多长？AEDCB第第6页页/共共16页页1、如图，在、如图，在Rt ABC中，中，B=2 A，AB=6cm，则则BC=_.2、如图，、如图，Rt ABC中，中，A=3030，AB+BC=12cm，则则AB=_.ACB3cm8cm3、如图，、如图，Rt ABC中，中，A=30，BD平分平分ABC，且且BD=16cm，则，则BC=.D24cmAD=2CD成立吗？成立吗？第第7页页/共共16页页4、如图，、如图，ABC是等边三角形，是等边三角形，AD BC，DE AB，垂足分别，垂足分别是是D、E，如果，如果AB=8cm，则则BD=_,BDE=，BE=_.AEDCB4cm2cmA=305、如图，在、如图，在ABC中，中，ACB=9090，BA的的 垂直平分线交边垂直平分线交边CB于于D。若。若AB=10，AC=5，则图中等于则图中等于 3030的角的个数为（的角的个数为（）A.2 B.3C.4 D.5AEDCBB第第8页页/共共16页页6、等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，、等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则此三角形的三个角的度数分别是则此三角形的三个角的度数分别是_3030、7575、7575或或1515、1515、150150ABCDABCD第第9页页/共共16页页例例2：如图，上午：如图，上午9时，一条渔船从时，一条渔船从A出发，以出发，以12海里海里/时的速度向正北航行，时的速度向正北航行，11时到达时到达B处，从处，从A、B两处望小岛两处望小岛C，测得，测得NAC=150，NBC=300，若小岛周围，若小岛周围12.3海里内有暗礁，问该渔船继续海里内有暗礁，问该渔船继续向正北航行有无触礁的危险？向正北航行有无触礁的危险？NABCD第第10页页/共共16页页7、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC，BAC=120120，AC的的垂直平分线垂直平分线EF交交AC于点于点E，交，交BC于点于点F。求证：。求证：BF=2CF。AFECB8、如图，在如图，在ABC中，中，ACB=9090，B=1515，AB的的垂直平分线分别交垂直平分线分别交BC、AB于于D、E。求证：。求证：DB=2ACBEDAC第第11页页/共共16页页9、如图，、如图，AOB=3030，P P是角平分线上的点，是角平分线上的点，PM OB于于M，PN/OB交交OA于于N，若，若PM=1cm，则则PN=_.2cmANMPBOE第第12页页/共共16页页ABCD如图，在ABC中，BAC=90，B=30，ADBC于D。求证：BC=4CD第第13页页/共共16页页要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果C90A30,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.BCA第第14页页/共共16页页经过本节课的学习，经过本节课的学习，你有哪些收获？你有哪些收获？第第15页页/共共16页页澳门地区的考古发掘，特别是澳门地区的考古发掘，特别是19951995年在路环岛黑沙的沙丘中发掘出土的彩陶以及玉器，经鉴定，证实是四、五千年前的珍贵古文物，与其同时年在路环岛黑沙的沙丘中发掘出土的彩陶以及玉器，经鉴定，证实是四、五千年前的珍贵古文物，与其同时出土的石斧等石器，同近几年来在距离澳门不远的珠海地区出土的同类文物，属于同一文化系统，说明早在新石器时代，中华民族的祖先，已出土的石斧等石器，同近几年来在距离澳门不远的珠海地区出土的同类文物，属于同一文化系统，说明早在新石器时代，中华民族的祖先，已在澳门一带的地区劳动、生息。在澳门一带的地区劳动、生息。；http:/www.linghang- http:/www.linghang- 澳门工作澳门工作 澳门劳工澳门劳工 jfh73mdg jfh73mdg 澳门、路环、黑沙等地，早已是中国大陆的原始居民足迹所到之处。在商周时期，古代居民已在这些地区居住活动，所以，澳门、珠海出土文澳门、路环、黑沙等地，早已是中国大陆的原始居民足迹所到之处。在商周时期，古代居民已在这些地区居住活动，所以，澳门、珠海出土文物中，有春秋时期的簋、罐以及战国时期的陶器等。物中，有春秋时期的簋、罐以及战国时期的陶器等。次册封时，顺理成章地被封为和硕诚亲王。而四阿哥未参与储位之争，又竭力维持良好的兄弟情份，深得皇上的喜爱。因此，康熙皇帝在封皇次册封时，顺理成章地被封为和硕诚亲王。而四阿哥未参与储位之争，又竭力维持良好的兄弟情份，深得皇上的喜爱。因此，康熙皇帝在封皇四子为和硕亲王爵位的同时，镶白旗的佐领和旗人同时划归属下，这其中就包括年家。年家壹门两代英才，归入谁的门下，都是如虎添翼。现四子为和硕亲王爵位的同时，镶白旗的佐领和旗人同时划归属下，这其中就包括年家。年家壹门两代英才，归入谁的门下，都是如虎添翼。现在，年二公子年仅在，年二公子年仅3030岁，就已升任内阁学士兼礼部侍郎，可谓年少得志、圣宠正隆。王爷自己到现在也不清楚，皇阿玛为什么会将年氏壹门划岁，就已升任内阁学士兼礼部侍郎，可谓年少得志、圣宠正隆。王爷自己到现在也不清楚，皇阿玛为什么会将年氏壹门划入他的门下。按理说，年家跟八弟的关系更亲密：曾经权倾壹时的明珠，是八弟的死党，明珠的孙女又是年家二公子年羹尧的嫡妻，原来入他的门下。按理说，年家跟八弟的关系更亲密：曾经权倾壹时的明珠，是八弟的死党，明珠的孙女又是年家二公子年羹尧的嫡妻，原来壹直以为年家会被皇阿玛指给八弟。随着八弟遭到皇阿玛的彻底弃用，使王爷清醒地认清了形势，并极快地调整了策略：避其锋芒，不争即争。壹直以为年家会被皇阿玛指给八弟。随着八弟遭到皇阿玛的彻底弃用，使王爷清醒地认清了形势，并极快地调整了策略：避其锋芒，不争即争。因此，他完全放弃了对年家的争取，而是想办法通过其它渠道来培养势力，扶植羽翼。但是，随着被册封为亲王，又将朝中势力如日中天的年因此，他完全放弃了对年家的争取，而是想办法通过其它渠道来培养势力，扶植羽翼。但是，随着被册封为亲王，又将朝中势力如日中天的年家划入进来，真是让他要好好费壹番心思来捉摸透皇阿玛的意图。第壹卷家划入进来，真是让他要好好费壹番心思来捉摸透皇阿玛的意图。第壹卷 第九章第九章 思量而现在，还有壹个要让他好好费壹番心思，却是根本思量而现在，还有壹个要让他好好费壹番心思，却是根本捉摸不透的人，就是那个唤作捉摸不透的人，就是那个唤作“玉盈玉盈”的年家丫鬟。这么多天过去了，当初自己已经将代表雍王府的腰牌留给了她，怎么就丝毫不见对方有什的年家丫鬟。这么多天过去了，当初自己已经将代表雍王府的腰牌留给了她，怎么就丝毫不见对方有什么动作呢？当他听到秦顺儿转述来的粘竿处报告，确实非常震惊。原来自己在宝光寺遇到的壹行人，居然就是刚刚划入自己门下的门人年么动作呢？当他听到秦顺儿转述来的粘竿处报告，确实非常震惊。原来自己在宝光寺遇到的壹行人，居然就是刚刚划入自己门下的门人年家。心里真是有壹种说不出来的感觉：既是觉得这世界是那么的小，不期而遇的居然是这个新门人，又因为被这年家丫鬟的壹番严辞拒绝，面家。心里真是有壹种说不出来的感觉：既是觉得这世界是那么的小，不期而遇的居然是这个新门人，又因为被这年家丫鬟的壹番严辞拒绝，面子上很是不堪。按理说，作为门主，赏赐手下的门人，这是多么大的荣耀！可是，为什么，这个年家丫鬟居然这么干脆地拒绝了他的赏赐，连子上很是不堪。按理说，作为门主，赏赐手下的门人，这是多么大的荣耀！可是，为什么，这个年家丫鬟居然这么干脆地拒绝了他的赏赐，连见到门主的腰牌都无动于衷，怎么能这么沉得住气？是心有不满，还是欲擒故纵？见到门主的腰牌都无动于衷，怎么能这么沉得住气？是心有不满，还是欲擒故纵？其实，当初留下腰牌，壹方面是心存感激，毕竟这等临危其实，当初留下腰牌，壹方面是心存感激，毕竟这等临危不惧、舍生取义的行为，令他很是钦佩，特别是，对方还是壹个弱女子。其二呢，他还是想进行酬谢，毕竟知恩不报，不是他的为人君子之道。不惧、舍生取义的行为，令他很是钦佩，特别是，对方还是壹个弱女子。其二呢，他还是想进行酬谢，毕竟知恩不报，不是他的为人君子之道。这最后壹层意思，他也是想看看，那个面对大火镇定自若，面对自己波澜不惊的女子，是否真如当时表现出来的那样，泰然自定、宠辱不惊；这最后壹层意思，他也是想看看，那个面对大火镇定自若，面对自己波澜不惊的女子，是否真如当时表现出来的那样，泰然自定、宠辱不惊；是否也像所有的人壹样，在荣华富贵面前，低下那貌似高贵的头颅。但是，当粘竿处报上来，那个女子是年家丫鬟，他立即又有了壹个新的考是否也像所有的人壹样，在荣华富贵面前，低下那貌似高贵的头颅。但是，当粘竿处报上来，那个女子是年家丫鬟，他立即又有了壹个新的考虑，那就是要考验壹下，这个曾经八弟的左膀右臂，是否会随着划归入自己的门下，而立场坚定地转向自己这边来。还是说，明修四阿哥的栈虑，那就是要考验壹下，这个曾经八弟的左膀右臂，是否会随着划归入自己的门下，而立场坚定地转向自己这边来。还是说，明修四阿哥的栈道，暗渡八阿哥的陈仓。现在看来，前三个虽然还无法证实，这最后壹个考虑倒是完完全全地可以证实了。宝光寺遇险已经过了这么久，年家道，暗渡八阿哥的陈仓。现在看来，前三个虽然还无法证实，这最后壹个考虑倒是完完全全地可以证实了。宝光寺遇险已经过了这么久，年家居然壹点儿动静居然壹点儿动静第第16页页/共共16页页