等边三角形(1).doc

罗田县思源实验学校八年级课改实验导学案 13.3.2等边三角形（1） 主备人： 审定人： 执教者： 班级： 姓名： 学习目标1. 掌握并会运用等边三角形的性质.2. 掌握并会运用等边三角形的判定.3.经过应用等边三角形的性质与判定的过程培养学生分析问题、解决问题的能力. 一、 独立看书P79P80页二、 独立完成下列预习任务：等边三角形的性质和判定.（一）合作探究（一）合作探究（同学合作，教师引导）1、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的 相等（2）等腰三角形 、 、 互相重合2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形，即 叫等边三角形。3、思考：（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？（2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？（3）你认为有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形吗？归纳：（1）等边三角形的性质：等边三角形的 （2）等边三角形的判定： （二）、精讲精练【例1】例1、如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求证ADE是等边三角形。.【例2】如图，已知、均为等边三角形，且B、C、E在一条直线上，连结BD、AE分别交AC、DC于F、G. (1) 求证：AE=BD；(2) 求证：CF=CG；(3)连结FG，求证：为等边三角形.【分析】（1）由于等边三角形各边都相等，各角都是60，不难证明，所以AEBD；（2）利用（1）中的全等，不难证明，所以CF=CG；（3）因为等腰三角形，只须证其有60角。（三）课堂精练：1. 对于等边三角形，下列说法不成立的是（）A三条边都相等B每个角都是60 C有三条对称轴D两条高互相垂直2下列说法中正确的个数是（）有三条对称轴的三角形是等边三角形； 三个外角都相等的三角形是等边三角形；有一个外角为120的等腰三角形是等边三角形；腰上的高与底边上的高相等的等腰三角形是等边三角形。A1B2C3D43等腰三角形的腰长为2，顶角与底角相等，则这个等腰三角形的周长为（）A4B5C6D无法确定4若等腰三角形的腰长为2，顶角大于底角，则这个等腰三角形的周长为（）A6B大于6C小于6D无法确定5如图，已知等边中，BD=CE，AD与BE交于点P，求APE的度数. 能力提升1已知、都是等边三角形.求证：AE=CD.2如图所示，E是等边中AC边上的点，BE=CD，1=2.求证：为等边三角形.3在中，ACB=90，、都是等边三角形，请你探究EC与AD的位置关系，并证明你的结论. 4拓展思维：如图，延长的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D、E、F，得到为等边三角形。求证：（1） （2）为等边三角形.小结归纳：学生本节课的主要收获1. 掌握等边三角形的性质。2. 掌握等边三角形的判定。 思源“炼”案