等边三角形(1).doc

罗田县思源实验学校八年级课改实验导学案
§13.3.2《等边三角形（1）》
主备人： 审定人： 执教者： 班级： 姓名：
学习目标

1. 掌握并会运用等边三角形的性质.
2. 掌握并会运用等边三角形的判定.
3.经过应用等边三角形的性质与判定的过程培养学生分析问题、解决问题的能力.

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一、 独立看书P79～P80页

二、 独立完成下列预习任务：
等边三角形的性质和判定.
（一）合作探究
（一）合作探究（同学合作，教师引导）
1、等腰三角形的性质：
（1）等腰三角形的 相等
（2）等腰三角形 、 、 互相重合
2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形，即
叫等边三角形。
3、思考：
（1）把等腰三角形的性质（等腰三角形的两个底角相等）用到等边三角形，能得到什么结论？
（2）一个三角形满足什么条件就是等边三角形？
（3）你认为有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形吗？
归纳：
（1）等边三角形的性质：等边三角形的
（2）等边三角形的判定：

（二）、精讲精练
【例1】例1、如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB，
AC于D，E。求证△ADE是等边三角形。

.
【例2】如图，已知、均为等边三角形，且B、C、E在一条直线上，连结BD、AE分别交AC、DC于F、G.
(1) 求证：AE=BD；
(2) 求证：CF=CG；
(3)连结FG，求证：
为等边三角形.
【分析】（1）由于等边三角形各边都相等，各角都是60°，不难证明，所以AE＝BD；
（2）利用（1）中的全等，不难证明，所以CF=CG；
（3）因为等腰三角形，只须证其有60°角。

（三）课堂精练：
1. 对于等边三角形，下列说法不成立的是（　　）
A．三条边都相等　B．每个角都是60°
C．有三条对称轴　D．两条高互相垂直
2．下列说法中正确的个数是（　　）
①有三条对称轴的三角形是等边三角形；
②三个外角都相等的三角形是等边三角形；
③有一个外角为120°的等腰三角形是等边三角形；
④腰上的高与底边上的高相等的等腰三角形是等边三角形。
A．1　　B．2　　C．3　　D．4
3．等腰三角形的腰长为2，顶角与底角相等，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．4　　B．5　　C．6　　D．无法确定
4．若等腰三角形的腰长为2，顶角大于底角，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．6　　B．大于6　　C．小于6　　D无法确定
5．如图，已知等边中，BD=CE，AD与BE交于点P，求∠APE的度数.

能力提升

1．已知、都是等边三角形.
求证：AE=CD.

2．如图所示，E是等边中AC边上的点，BE=CD，∠1=∠2.
求证：为等边三角形.

3．在中，∠ACB=90°，、都是等边三角形，请你探究EC与AD的位置关系，并证明你的结论.

4．拓展思维：
如图，延长的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连接D、E、F，得到
为等边三角形。
求证：（1）≌
（2）为等边三角形.

小结归纳：
学生本节课的主要收获
1. 掌握等边三角形的性质。
2. 掌握等边三角形的判定。

思源“炼”案