函数性质综合应用练习二.docx

1．已知函数是偶函数，定义域为，则( )
A． B． C．1 D．-1
【答案】C
2．已知函数是定义在上的偶函数，在上是单调函数，且则下列不等式成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
3．函数是上的奇函数，、，，则的解集是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
4．已知偶函数在区间上单调递增，在区间上单调递减，且满足，则不等式的解集是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
5．设偶函数满足：当时，，则=（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
6．已知函数是上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则（ ）
A． B． C． D．1
【答案】A
7．已知定义在上的函数,对任意,都有成立,若函数的图象关于点对称,则=( )
（A）0 （B）2014 （C）3 （D）—2014
【答案】
8．已知定义在R上的函数满足，，且在区间上是减函数．若方程在区间上有两个不同的根，则这两根之和为（ ）
A．±8 B．±4 C．±6 D．±2
【答案】B
9．已知函数的定义域为,且为偶函数,则实数的值可以是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
10．已知定义在上的奇函数，满足,且在区间上是增函数,则( ).
A. B.
C. D.
11．设偶函数f(x)对任意x∈R,都有f(x+3)=－，且当x∈[-3,-2]时，f(x)=4x,则f(107.5)= ________
12．已知定义在上的奇函数满足，且时，，有下列结四个论：
①；
②函数在上是增函数；
③函数关于直线对称；
④若，则关于的方程 在上所有根之和为-8.
其中正确的是________(写出所有正确命题的序号)
【答案】①④
13．已知为上的偶函数，对任意都有且当， 时，有成立，给出四个命题：
①
②直线是函数的图像的一条对称轴
③函数在上为增函数
④函数在上有四个零点
其中所有正确命题的序号为___________.
【答案】①②④
14．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面关于的判断：
①关于点P()对称 ②的图像关于直线对称；
③在[0，1]上是增函数； ④.
其中正确的判断是_________（把你认为正确的序号都填上）
【答案】①、②、④

15．若是任意非零常数，对于函数有以下5个命题：
①是的周期函数的充要条件是；
②是的周期函数的充要条件是；
③若是奇函数且是的周期函数，则的图形关于直线 对称；
④若关于直线对称，且，则是奇函数；
⑤若关于点对称，关于直线对称，则是的周期函数．
其中正确命题的序号为 ．
【答案】①④⑤