解直角三角形综合应用.docx

解直角三角形课堂检测
一、填空
1．在RtΔABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cosA=_______．
2．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，cosA=，则AB=_______．
3．在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，则sinB＝ ．
4．如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD＝5米，坝高 6米，斜坡AD的坡度，斜坡BC的坡度，则斜坡AD的坡角∠A=_____°，坝底宽AB=_________米．
二、数学思想
（一）数形结合 + 方程思想
A
B
D
C

例1.如图，河对岸有一铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为30°，向塔前进16米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高.

（二）数形结合 + 转化思想
例2．在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，AB＝，求BC的长．

（三）数形结合 + 参数思想
例3.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，BD：CD=1：4，
A
B
D
C
（1） 求tan∠BAD的值；
（2） 若AB=，求AC的长．

（四）数形结合 + 建模思想
例4．海中有一个小岛P，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．