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A级 基础巩固题
1．关于合力与分力之间的关系的说法，正确的是
( )
A．合力就是分力的代数和
B．合力总比某一分力大
C．分力与合力的方向总是不一致的
D．合力等于某一分力是可能的
答案：D
解析：合力是分力的矢量和，而不是代数和，所以A项错误．合力介于两分力代数和两分力代数差的绝对值之间，因此B项错误，D项正确．当两分力方向相同时，合力与分力方向相同，C项错误．
2．一个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5N的力竖直向上拉该物体时，物体受到的合力为
( )
A．15N B．25N
C．20N D．0
答案：D
解析：由于物体的重力大于拉力，则地面对物体有支持力．对物体，所受三个力的合力必为零．
3．关于共点力，下列说法中不正确的是
( )
A．作用在一个物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，这两个力是共点力
B．作用在一个物体上的两个力，如果是一对平衡力，则这两个力是共点力
C．作用在一个物体上的几个力．如果它们的作用点在同一点上，则这几个力是共点力
D．作用在一个物体上的几个力，如果它们力的作用线汇交于同一点，则这几个力是共点力
答案：A
解析：作用在一个物体上的两个力，大小相等、方向相反，可以在一条直线上，此时既是一对平衡力，又是共点力，也可以不在同一条直线上，这时既不是平衡力，也不是共点力，A错，B对，C、D正确．但本题是判断不正确的，选A.
4．两个共点力的大小为F1＝15N，F2＝8N，它们的合力不可能等于
( )
A．9N B．25N
C．8N D．21N
答案：B
解析：力F1和F2的合力的大小范围为7N≤F≤23N，A、C、D三项均在此范围之内，均有可能，只有B项超出了这个范围，因此，F1、F2的合力不可能等于25N.
5．弹簧秤两端各拴一绳，用大小都等于F，方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧秤的读数F1和弹簧秤所受的合力F2分别为
( )
A．F1＝2F，F2＝2F B．F1＝0，F2＝0
C．F1＝2F，F2＝0 D．F1＝F，F2＝0
答案：D
6．关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是
( )
A．F大小随F1、F2间的夹角的增大而增大
B．F大小一定大于F1、F2中最大者
C．F大小随F1、F2间的夹角的增大而减小
D．F大小不能小于F1、F2中最小者
答案：C
解析：合力F的取值范围为：|F1－F2|≤F≤F1＋F2，所以F可能大于F1、F2中最大者，也可能小于F1、F2中最小者，B、D错误．当两分力夹角为0°时，合力最大，等于两分力之和，夹角增大合力减小，当夹角为180°时，合力最小，为两分力之差，故A错，C正确．
7．有两个大小相等的共点力F1和F2，当它们的夹角为120°时合力为F，则当它们间夹角为90°时，合力多大？
答案：F
解析：分力大小相等，成120°角时，其合力等于分力．则F1＝F2＝F.
在分力成90°角时，F合＝F.
8．有两个大小不变的共点力，它们的合力大小F随两力夹角变化情况如下图所示，则两力大小分别为多少？
解析：设两力大小分别为F1、F2，由图象知，θ＝180°时，有|F1－F2|＝4N①
当θ＝0°时，有F1＋F2＝12N②
由①②可得F1＝8N，F2＝4N(或F1＝4N，F2＝8N)．
B级 能力提升题
9．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时，合力大小为
( )
A. B.
C. D.
答案：B
解析：设两个共点力分别为F1、F2，由题意可知，F1＋F2＝a，F1－F2＝b.所以F1＝，F2＝；两个力垂直时合力F＝＝，所以B正确．
10．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如下图所示，已知绳ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为
( )
A.mg，mg B.mg，mg
C.mg，mg D.mg，mg
答案：A
解析：将绳ac和bc的拉力合成，由平衡条件可知，合力大小与重力相等．如下图所示，因ac绳和bc绳与竖直方向的夹角分别为30°和60°，所以平行四边形为矩形，由图可知，ac绳的拉力Fac＝mgcos30°＝mg.bc绳的拉力Fbc＝mgsin30°＝mg.
所以正确选项为A.
11．用细绳AC和BC吊一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，如下图所示．已知绳AC能承受最大拉力为150N，绳BC能承受最大拉力100N，为使绳子不断裂，求物体的最大重力不应超过多少？
答案：G≤173N
解析：本题是三个力的共点力平衡问题，选结点C为研究对象，任意假设AC或BC达到最大拉力，求解另一绳的张力，从而判断哪一条绳先达到最大张力．
如右图所示，结点C处受到的三个力的方向已确定．FAC和FBC的合力与重力G属于二力平衡，两者大小相等，方向相反．设FAC刚达到最大值，即FAC＝150N，根据几何关系得
FBC＝FACtan30°＝86.6N<100N
此时重物的重力G＝＝N＝173N
即当重物的重力G＝173N时，FAC已达到最大值150N，而此时BC绳还未达到最大值，如果再增大重物，AC绳将要断裂，所以G≤173N.
12．大小均为10N的两个共点力，当其夹角为120°时，合力的大小为多少？若再增加一个大小为12N的力，三个力共点且在一个平面内，并且互成120°角，则这三个力的合力大小为多少？
答案：10N 2N
解析：我们可依据题给条件作出平行四边形，如右图所示，由示意图可看出每一个力与合力间的夹角为60°，根据几何知识可知，代表合力F的线段长与代表F1、F2的线段长是相等的，因此合力大小应为10N.当再加一个12N的力，且均与F1、F2夹角为120°，由图可分析，这个力应与F1、F2的合力F在一条直线上，且方向相反，故可将三个力的合力看成是12N的力与F的合成的结果，即三个力的合力大小为2N.
C级 高考模拟题
13．(2010·高考广东卷)右图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B两点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是
( )
A．FA一定小于G
B．FA与FB大小相等
C．FA与FB是一对平衡力
D．FA与FB大小之和等于G
答案：B
解析：由等高等长知，左右力对称，选项B正确．选项A错误，有可能大于；选项D错误，不是大小之和而是矢量之和．选项C错误，这两个力的矢量和与重力是平衡力．
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