不等式的解集导学案.doc

20132014学年度第二学期 八 年级 数学 学科导学案主备人：王大胜 复备人：苗玉栋 审批： 备课时间：3月19日姓名小组班级初评课题不等式的解集第一课时课型复评学习目标1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.重点难点重点：理解不等式中的有关概念.难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.学案导学一、预习展示：活动1自学教材P143，思考并完成下列问题问题为了确保安全，那么引火线的长度应满足什么条件？设引火线的长度为x厘米，根据题意，得根据不等式的基本性质，得.所以，引火线的长度应 。二、自主学习：（一）不等式的解和解集1、回忆什么叫方程的解？（1）请判断下式是否正确？1、x=3时，x+35（）2、x=-2，时x+35（）3、x=2时，x+35（）从中你能发现当x=_时，x+35成立，当x=_时，x+35不成立。你能仿照方程的解，尝试着给不等式的解下个定义吗？什么叫做不等式的解？2、根据前面的定义判断下列数中哪些是不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.你还能找出这个不等式的其他解吗？从中你发现当_时，总成立，当_或_时，不成立。思考：（1）这个不等式有多少个解？（2）根据你发现的总结什么叫做不等式的解集？学 案 导 学自主运用新知练习：直接写出不等式的解集： x+36 2x3（5）2x4（3）在数轴上怎样表示不等式的解集？如在数轴上表示下列不等式的解集：（a）X0（b）X2（c）X6，2x8x-25x4这些式子，有什么共同的特征？仿照一元一次方程的定义，总结什么叫做一元一次不等式？新知运用：练习：下列不等式中，是一元一次不等式的有 A3x(x+5)3x2+7； Bx20； Cxy-23； Dx+y5; E. a+b=b+a F. -3-5 G. x4 H. x+30 I. 2m7 L.-2x5点评：不等式分两大类：表示大小关系的不等式，其符号类型有：“”、“”、“”、“”。“”读作“小于或等于”也可以说是“不大于”；“ ”读作“大于或等于”也可以说“不小于”.表示不等关系的不等式，其符号为“”，读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不明确谁大，谁小.有些不等式不含未知数，有些不等式含未知数。学 案 导 学不等式的解集的表示方法：用最简的不等式表示；一元一次不等式与一元一次方程的“两边”都是整式，若x在分母位置，则这个不等式不是一元一次不等式。三、拓展延伸活动21.用不等式表示并求出它的解集：a与5的和是正数；b与15的差小于27；c的4倍大于或等于8；d与5的积不小于0.x的2倍与1的和是非正数.2 .试在数轴上表示：（1）大于3而不超过的数；（2）小于5且不小于-4的数。3 .如果不等式（a-1）Xa-1的解集为X1的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D6 .如图，数轴上所表示的不等式的解集是 7 .将下列不等式的解集分别表示在数轴上 （1） -3X2 (2) 不等式X3的非负整数解。8 .如图，数轴上表示出了关于x的不等式（m-2）x3的解集，求关于x的 方程mx的解。关于的不等式的解集如图，则的值为 学 案 导 学在数轴上表示不等式的解集，正确的是（）下列说法正确的是（）（）不是不等式的解集是（）不等式的负整数解有无限多个、个、个、个、个不等式的解集是（）、下列各数中不是不等式（）、（）、若不等式的解集为，求的值。求不等式的非负整数解的和。已知关于，的方程组的解满足，试求的取值范围。教 学 反 思5