不等式的解集-(3).doc

不等式的解集
一、学习目标：
1、能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义．
2、理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义．
3、会在数轴上表示不等式的解集．

二、创设问题情境，引入新课：
［师］上节课，我们对照等式的性质类比地推导出了不等式的基本性质，并且讨论了它们的异同点．下面我找一位同学简单地回顾一下不等式的基本性质．
［生］不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变．
不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
［师］很好．
在学习了等式的基本性质后，我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家还记得这些概念吗？
［生］记得．
能够使方程两边的值相等的未知数的值就是方程的解．
求方程的解的过程，叫做解方程．
［师］非常好．上节课我们用类推的方法，仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试．

三、自主学习：
1、现实生活中的不等式．
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10 m以外的安全区域．已知导火线的燃烧速度为以0．02 m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？
［师］分析：人转移到安全区域需要的时间最少为 秒，导火线燃烧的时间为 秒，要使人转移到安全地带，必须有： ＞ ．
解：设导火线的长度应为x cm，根据题意，得
＞  
∴x＞5．
2、想一想
（1）x=5,6,8能使不等式x＞5成立吗？
（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？
［生］x=5不能使x＞5成立，x=6,8能使不等式x＞5成立．
（3）x=9,10,11…等比5大的数都能使不等式x＞5成立．
［师］由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？
［生］可以．能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．如6、7、8都是x＞5的解．所以不等式的解不唯一，有无数个解．
［师］正因为不等式的解不唯一，因此把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集．
请大家再类推出解不等式的概念．
［生］求不等式解集的过程叫解不等式．

四、合作学习：
请你用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流．
［生］不等式x＞5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（如图，在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内．

不等式x－5≤－1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（如图），在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内．

［师］请大家讨论一下，如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明．
［生］如x＞3, 即为数轴上表示3的点的右边部分，在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点．
x＜3，可以用数轴上表示3的点的左边部分来表示，在这一点上画空心圆圈．
x≥3，可以用数轴上表示3的点和它的右边部分来表示，在表示3的点的位置上画实心圆点，表示包括这一点．
x≤3，可以用数轴上表示3的点和它的左边部分来表示，在表示3的点的位置上画实心圆点．

五、课堂练习
1、判断正误：
（1）不等式x－1＞0有无数个解；
（2）不等式2x－3≤0的解集为x≥ （2/3）．
2、将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
（1）x＞4;（2）x≤－1;
解：（1）∵x－1＞0,∴x＞1
∴x－1＞0有无数个解．∴正确．
（2）∵2x－3≤0,∴2x≤3,
∴x≤ ,∴结论错误．

六、课时小结：
本节课学习了以下内容
1、理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念．
2、会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

七、 教学反思：
1、需要进一步探索的教学方法：
怎样更好的培养学生的直觉思维能力，不仅应当经常的问学生“为什么”，而更因该努力促进学生由“被动状态”向相应的“自觉状态”转变，也即由被动的去回答老师关于“为什么”的问题而发展为经常的向自己提出“为什么”。而这一转化过程的引导还有待进一步的探究和探讨。
2、需进一步提高的能力：
学生方面：在课堂生生交往中，所有学生都应学会如何与同学合作，为愉快和趣味而竞争，自主地进行独立学习。
教师方面：进一步丰富社会科学知识，提高教育心理学和学习心理学水平。

八、课后作业：课本练习题；