不等式及其解集导学案.docx

不等式及其解集导学案班级_ 姓名_一、不等式的定义问题一：六一节快到了，小强准备和父母坐火车去峨嵋山旅游。若小强身高为X米，那么：（1）根据儿童火车票身高新标准：当X满足_时，他可免票。：当X满足_时，他该买全票。（2）已知他家到峨嵋山的距离为120千米，他们上午8：00从家出发，火车速度X千米/小时保持不变。若该车计划在上午10点准时到达，可列式子_ 。若该车计划在上午10点以前到达，则车速要满足什么条件？ 分析：设火车的速度是x千米/时从时间上看，火车要在10：00之前驶过A地，则以这个速度行驶120千米所用的时间_2小时，即_从路程上看，火车要在10：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2小时的路程要_120千米，即_【归纳】用_表示_的式子叫做不等式.表示不等关系的符号有：_【巩固练习】1、用不等号“、”填空(1)大于_ (2)不等于_ (3)小于或等于_ (4)不小于_(5)不超过_ (6) 至多_2、下列式子是否是不等式？(1)-25 （ ） （2）x+3 2x （ ） (3)4x-2y0 （ ） (4)a-2b（ ） (5)x2-2x+10（ ） (6) a+bc（ ） (7)5m+3=8（ ） (8）x-4 （ ） 【小结】不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.3、 用不等式表示：（1） a比6小_ （2）x与1的和大于2_（3）a的2倍小于b_ （4） x的2倍与y的差不小于0_（5）a是正数_ （6）a是非负数_.二、 不等式的解/解集【不等式的解】能使不等式成立的_叫不等式的解.【思考】x=61是不等式2x120的解吗？x=60呢？x=59呢？ 解：当x=61时，2x=_ _ 120 ， 不等式_，（成立/不成立） 所以x=61_（是/不是）不等式2x120的解.【巩固练习】判断下列数中哪些是不等式2x120的解，是的填在圆圈里 57 , 70 , 65 , 60.5, 50 , 80, 55, 30 , 75 你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?这些解满足什么条件？答：_.【不等式的解集】一个含有未知数的不等式的_解,组成这个不等式的解集.【解不等式】求不等式的解集的过程叫解不等式.【思考】不等式的解和不等式的解集是一样的吗?两者有什么区别与联系？（1） 区别_（2） 联系_【尝试练习】下列说法正确的是 ( )A. x=3是2x+15的解集 B. x=3是2x+15的唯一解C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解三、 在数轴上表示不等式的解集.【尝试练习】在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x3； （2）x1 【小结】1、用数轴表示不等式的解集的步骤:_ _ _ _2、用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向_画,小于向_画;有等号画_点,无等号画_圆.【巩固练习】1、在数轴上表示x2正确的是 ( )2、写出下列数轴所表示的不等式的解集: