不等式及其解集导学案.docx

不等式及其解集导学案
班级___________ 姓名_____________
一、不等式的定义
问题一：六一节快到了，小强准备和父母坐火车去峨嵋山旅游。若小强身高为X米，那么：
（1）根据儿童火车票身高新标准
①：当X满足___________时，他可免票。
②：当X满足___________时，他该买全票。
（2）已知他家到峨嵋山的距离为120千米，他们上午8：00从家出发，火车速度X千米/小时保持不变。
①若该车计划在上午10点准时到达，可列式子___________ 。
②若该车计划在上午10点以前到达，则车速要满足什么条件？
分析：设火车的速度是x千米/时

从时间上看，火车要在10：00之前驶过A地，则以这个速度行驶120千米所用的时间_______2小时，即___________
从路程上看，火车要在10：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2小时的路程要_______120千米，即___________

【归纳】用__________表示_____________的式子叫做不等式.
表示不等关系的符号有：________________________________
【巩固练习】1、用不等号“＜、＞、≤、≥、≠”填空
(1)大于________ (2)不等于________ (3)小于或等于________ (4)不小于______
(5)不超过________ (6) 至多_________

2、下列式子是否是不等式？
(1)-2＜5 （ ） （2）x+3＞ 2x （ ） (3)4x-2y＜0 （ ）
(4)a-2b（ ） (5)x2-2x+1＜0（ ） (6) a+b≠c（ ）
(7)5m+3=8（ ） (8）x≤-4 （ ）

【小结】不等式中可以有未知数，也可以不包含未知数.

3、 用不等式表示：
（1） a比6小__________________ （2）x与1的和大于2_______________
（3）a的2倍小于b________________ （4） x的2倍与y的差不小于0______________
（5）a是正数___________________ （6）a是非负数_______________.

二、 不等式的解/解集
【不等式的解】能使不等式成立的______________叫不等式的解.
【思考】x=61是不等式2x>120的解吗？x=60呢？x=59呢？
解：①当x=61时，2x=____ __ 120 ，
不等式_______，（成立/不成立）
所以x=61_______（是/不是）不等式2x>120的解.

②

③

【巩固练习】判断下列数中哪些是不等式2x>120的解，是的填在圆圈里
57 , 70 , 65 , 60.5, 50 , 80, 55, 30 , 75

你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?这些解满足什么条件？
答：___________________________________________________________.

【不等式的解集】一个含有未知数的不等式的___________解,组成这个不等式的解集.
【解不等式】求不等式的解集的过程叫解不等式.

【思考】不等式的解和不等式的解集是一样的吗?两者有什么区别与联系？
（1） 区别________________________________________________
（2） 联系________________________________________________

【尝试练习】下列说法正确的是 ( )
A. x=3是2x+1>5的解集 B. x=3是2x+1>5的唯一解
C. x=3不是2x+1>5的解 D. x=3是2x+1>5的解

三、 在数轴上表示不等式的解集.
【尝试练习】在数轴上表示下列不等式的解集：
（1）x≥3； （2）x＜—1

【小结】1、用数轴表示不等式的解集的步骤:
_____________ ______________ ____________ ___________
2、用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向________画,小于向_______画;有等号画________点,无等号画________圆.

【巩固练习】1、在数轴上表示x≥－2正确的是 ( )

2、写出下列数轴所表示的不等式的解集: