不等式及其解集--导学案.docx

9.1.1　不等式及其解集
一、 预习生疑
【问题1】用“＜” 、“＞”“=”填空：1200 1300 5a 3a(a是正数) 1000千克 1吨
【问题2】：五一期间，中山市客车与火车免票规定:1米以下儿童免票;1米至1.4米的儿童半票.（ 设儿童身高为x米，“1米以下”你能用一个数学式子表示吗?）
二、启思释疑
1、观察：(1)a+b＞c　(2)1200≠1350　(3)1200≤1350x　(4)50x＜1200
不等式的定义：
注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号
2、试一试：下列各式
(1)－2＜5　 (2)m+3≠0　 (3)4x-2y ≤ 0　 (4)7n－5 ≥ 2　　
(5)3x+2>0 (6)5m+3=8 (7)5y+4 (8)5x-1≤-x＋3　　
其中是不等式有(填序号)__________________________________．
3、思考：
（1）当x=-1，-2，0时，不等式x ＜ 1 是否成立？
用什么方法验证：
（2）你还能找出一些使不等式 x ＜ 1成立的值吗？
(3)使不等式 x ＜ 1成立的未知数的值有 个?
不等式的解：使不等式成立的____________的值叫做不等式的解．
解集：含有未知数的不等式的 组成这个不等式的解集。
怎样表示不等式的解集？
不等式的解与不等式的解集有什么区别与联系？
不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合．
文字语言 ： 小于10的数
数学式子表示：
10
0
数轴表示：

求不等式解集的过程叫做解不等式.
大于向右画，小于向左画；
有等号的画实心圆点，
无等号的画空心圆圈.如下图
(4).你能用什么办法把不等式 x ≥ 1 的解集表示在数轴上?

三、精思整理
画一画: 利用数轴来表示下列不等式的解集.
(1)x＞-1 (2)x≤ 1
0
-2
变 式: 已知x的取值范围如图所示,你能写出x的取值范围吗?
-1

总结：
（1）本节课你有什么收获？
①.不等式：这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.
注：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号
②.不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．
③.解集：含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。
（2）如何用数轴表示不等式的解集？
用数轴表示不等式的解集的步骤：
① 数轴；②定界点；③定方向．
四、当堂检测
1．下列式子中属于不等式的有____________
① x +7＞ ② x ≥ y ② + 2 = 0 ④ 5x + 7
2．用不等式表示
① a与5的和小于7
② a的 与b的3倍的和是非负数
② 正方形的边长为xcm，它的周长不超过160cm，求x满足的条件
3.下列数值哪些是不等式x+3＞6的解？哪些不是？
-4，　-2.5，　0，　1，　2.5，　3，　3.2，　4.8，　8，　12
4.把下列不等式在数轴上表示出来
（1）x＞-3 （2）x≥2 （3） x≤5 （4）0≤x≤10