逆矩阵的概念.doc

选修42矩阵与变换2.4.1 逆矩阵的概念【学习目标】1、 通过具体的图形变换，理解逆矩阵的意义并掌握二阶矩阵存在逆矩阵的条件；通过具体的投影变换，说明它所对应矩阵的逆矩阵不存在。2、 会证明逆矩阵的惟一性和（AB）1B1A1等简单性质，并了解其在变换中的意义。3、 会从几何变换的角度求出AB的逆矩阵。4、 会用逆矩阵的知识解释二阶矩阵的乘法何时满足消去律。【课前预习】：一、预习：（一）阅读教材，解答下列问题：问题1、对于下列给出的变换矩阵A，是否存在变换矩阵B，使得连续进行两次变换（先TA后TB）的结果与恒等变换的结果相同？（1）以x为反射轴的反射变换；（2）绕原点逆时针旋转60作旋转变换；（3）横坐标不变，沿y轴方向将纵坐标拉伸为原来的2倍作伸压变换；（4）沿y轴方向，向x轴作投影变换；（5）纵坐标y不变，横坐标依纵坐标的比例增加，且满足（x，y）（x2y，y）归纳逆变换的概念：（二）如何用几何变换的观点求解逆矩阵？（三）如何用代数方法求解逆矩阵？【学习过程】：例1用几何的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵,若存在把它求出来;若不存在,说明理由.练一练：用代数方法求解逆矩阵A B 方法提炼：例2练一练：A，问A是否可逆？若可逆，求其逆矩阵。方法提炼：例3练一练：A，问A是否可逆？若可逆，求其逆矩阵。 方法提炼：【课后作业】1. 下列变换不存在逆变换的是 A.沿x轴方向，向y轴作投影变换。B.变换。C.横坐标不变，纵坐标增加横坐标的两倍的切变变换。D.以y轴为反射变换2. 下列矩阵不存在逆矩阵的是 A. B. C. D. 3、设A,B可逆，下列式子不正确的是 A. B. C. D. 4、关于x轴的反射变换对应矩阵的逆矩阵是5、变换将（3，2）变成（1，0），设的逆变换为1，则1将（1，0）变成点 6. .矩阵的逆矩阵为 7、设：，点（2，3）在1的作用下的点的坐标为 8、A，则= 9、从几何变换的观点判断下列矩阵是否存在逆矩阵，若存在，请把它求出来；若不存在，请说明理由：（1）A= ; (2)B=; (3)C=; (4)D=; (5)F=; (6)G=10、求解矩阵AB的逆矩阵：（1）A=, B= ; (2)A=, B=11、已知A，B，求圆在变换作用下的图形。4