高三综合练习三.doc

高三综合练习三1 设集合Axx2，Bxx21，则AB 2复数i2（12i）的实部是 3命题“xR，x2+ax+10,b0）的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为 8已知直线l平面，直线m平面，则下列四个命题： 若,则lm； 若,则lm； 若lm,则； 若lm,则.其中正确命题的序号是 9若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线xy = 5下方的概率为 10. 已知f(x)=3sin(2x)，若存在(0,)，使f(+x)= f(-x)对一切实数x恒成立，则= 11.已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x22x，若f(2a2)f(a)，则实数a的取值范围是 12. 已知函数， 若,f(a)= f(b) ,则a+2b的取值范围是 13.已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为 14曲线C：与轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为 15（本题满分14分）在中，角所对的边分别为，且. 求函数的最大值； 若，求c的值16（本题满分14分） 如图,四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD平面CDE，H是BE的中点,G是AE,DF的交点.（1）求证:GH平面CDE；（2）求证:面ADEF面ABCD.17（本题满分14分）已知函数的定义域为.设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为、. 是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；y2x 设点为坐标原点，求四边形面积的最小值.18（本题满分16分）已知圆（1） 求：过点与圆相切的切线方程；（2） 若点是直线上的动点，过点作圆的切线，其中为切点，求：四边形面积的最小值及此时点的坐标19（本题满分16分）已知数列中，数列满足. 求证数列是等差数列，并求数列的通项公式； 求数列的前项和； 设数列满足（为非零常数，），问是否存在整数，使得对任意，都有.20（本题满分16分）已知函数 若，求曲线在点处的切线方程； 若，求函数的单调区间； 设函数若至少存在一个，使得成立，求实数的取值范围