高三综合练习五.doc

高三综合练习五
1. 复数的实部是_________
2. 命题“若，则”的否命题是_______命题.
（填“真”或“假”之一）
3. 阅读右图所示的程序框图，
运行相应的程序，则输出的s值等于 ．
4. 设为两个不重合的平面，是两条不重合的直线，
给出下列四个命题：
①若，则；
②若相交且不垂直，则不垂直；
③若，则；
④若，则．其中所有真命题的序号
5. 在中，,则A=
6.已知，则的值等于
7. 若一个圆柱的侧面展开图是边长为2的正方形，则此圆柱的体积为
8. 是所在平面上的一点，满足，若的面积为，则的面积为______________
9. 函数的导函数是，则
10. 给出下列命题：
①在锐角；
②函数图象关于点对称；
③在, 则必为等边三角形；
④在同一坐标系中, 函数的图象和函数的图象有三个公共点.
其中正确命题的序号是______（写出所有正确命题的序号）.
11. 数列的通项公式，其前项和为，则
12. 在中，，斜边上的高为h1，则；类比此性质，如图，在四面体中，若，，两两垂直，底面上的高为，则得到的正确结论为_________________________.

13. 已知不等式，若对任意及，该不等式恒成立，则实数 的范围是
14. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O 的直线MN分别交
正方形的边AB，CD于点M，N，则当取最小值时，CN=
15. 已知复数.
（1）若，求角；
（2）复数对应的向量分别是,其中为坐标原点，求的取值范围

16.如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD，
A
B
C
D
E
F
(第16题）图)
DE＝2AB，F为CD的中点．
（1） 求证：AF∥平面BCE；
（2） 求证：平面BCE⊥平面CDE．

A
B
C
D
17.在平行四边形中，设，，已知，，其中；
（1）求的值；（2）求的值。

18.设等差数列的前项和为且．
（1）求数列的通项公式及前项和公式；
（2）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

19.某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总
公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为元时，一
年的销售量为万件。
(1）求分公司一年的利润L（万元）与每件产品的售价的函数关系式；
(2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值。

20.已知二次函数g（x）对任意实数x都满足，且．令．
（1）求 g(x)的表达式；
（2）若使成立，求实数m的取值范围；
（3）设，，证明:对，恒有