高一数学复习试卷.doc

高一数学复习试卷一、填空题1、不等式的解集为 2、在中，那么 3、已知正的边长为1，则 4、在样本频率分布直方图中,共有11个小正方形,若中间一个小正方形的面积等于其他10个小正方形的面积的和得,且样本容量为100,则中间一组的频数为_ _.5、已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是 6、已知，若的夹角为，则= x0While x20x x+1x x2End WhilePrint x第8题图7、已知数据的平均数为3，标准差为4，则数据的方差为_ _.8、运行如图的算法，则输出的结果是 _ 9、已知数列的通项公式为，则此数列的前项和取最小时，= 10、点在直线上，则的最小值为 11、已知数列中，对所有的都有，则数列的通项公式为 12、如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得 米，并在点测得塔顶的仰角为, 则塔高AB= 13、已知是的三条边，成等差数列，也成等差数列，则的形状是 14、如图，半圆O中AB为其直径，C为半圆上任一点，点P为AB的中垂线上任一点，且|4，|3，则_.二、解答题15、若不等式的解集是，（1）求的值；（2）解不等式：16、(6,1)，(x，y)，(2，3)，.(1)求x与y的关系式；(2)若有，求x、y的值及四边形ABCD的面积17、在中，分别是内角的对边，已知（1）求的值；（2）若，求的面积 18、从某学校高二年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组、第二组；第八组，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组、第七组、第八组人数依次构成等差数列(1)估计这所学校高二年级全体男生身高180cm 以上（含180cm）的人数；(2)求第六组、第七组的频率并补充完整频率分布直方图；(3)若从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生，记他们的身高分别为，求满足的事件概率19、如图所示，某学校的教学楼前有一块矩形空地，其长为32米，宽为18米，现要在此空地上种植一块矩形草坪，三边留有人行道，人行道宽度为米与米均不小于2米，且要求“转角处”（图中矩形）的面积为8平方米（1）试用表示草坪的面积，并指出的取值范围；32aab18（2）如何设计人行道的宽度、，才能使草坪的面积最大？并求出草坪的最大面积.20、设数列的前项的和，已知（1）求的值；（2）证明：数列是等差数列，并求出数列的通项公式;（3）证明：对一切正整数，有答案：1、 2、 3、 4、20 5、 6、 7、400 8、25 9、11或12 10、8 11、 12、提示：如图8，在中，.由正弦定理得，所以 在中，（m）.13、等边三角形 14、解析：()()()0(|2|2)(3242).答案：15、16、解：(1)(6,1)(x，y)(2，3)(x4，y2)，(x4,2y)又，(x，y)，x(2y)y(x4)0，即x2y0.(2)(6,1)(x，y)(x6，y1)，(x，y)(2，3)(x2，y3)，且，0， 即(x6)(x2)(y1)(y3)0.又由(1)的结论x2y0，(62y)(2y2)(y1)(y3)0，化简得y22y30，y3或y1.当y3时，x6.于是有(6,3)，(0,4)，(8,0)|4，|8.S四边形ABCD|16.同理y1时，x2.于是有(2，1)，(8,0)，(0，4)|8，|4.S四边形ABCD|16.即或S四边形ABCD16.17、18、19、（1） （2）20.(1) 解: ,. 当时, 又, (2)解: ,. 当时, 由 ,得 数列是以首项为,公差为1的等差数列. 当时,上式显然成立. (3)证明:由(2)知, 当时,原不等式成立. 当时, ,原不等式亦成立. 当时, 当时,原不等式亦成立. 综上,对一切正整数,有.