高一数学试卷.docx

高一数学试题
第Ⅰ卷 （选择题 共50分）
一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项符合题意）
1.已知：集合，集合，则（ ）
A． B． C． D．
2．若能构成映射，下列说法正确的有 （ ）
（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；
（2）A中的多个元素可以在B中有相同的像；
（3）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；
A、1个 B、2个 C、3个 D、0个
3．与y=|x|为同一函数的是（）
A． B．
C． D．
4. 函数的定义域为
A、(0，2] B、(0，2) C、 D、
5.函数在上是减函数，则实数的取值范围是( )
A. B． C. D．
6.若的图象必不经过 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．若函数在上存在，使，则实数的取值范围（ ）
A． B．
C． D．
8.定义运算，则函数的图象是

9．根式（式中a>0）指数幂形式为( ).
A 、 B、 C、 D、
10. 已知实数满足等式下列五个关系式① ② ③ ④ ⑤， 其中不可能成立的关系式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）
二、填空题（本题包括5小题，共25分）
11．设集合，要使，则实数的取值范围是 .
12.若函数，则＝
13. 已知,则＝
14. 幂函数在上为减函数，则m的值为 _____
15.下列命题中：
①与互为反函数，其图象关于直线对称；
②已知函数，则f(5)=26；
③当a>0且a≠l时，函数必过定点(2，-2)；
④函数的值域是(0，+)；
上述命题中的所有正确命题的序号是
三、解答题（本题共6个题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题满分12分)
设全集U=R，集合A=，B=。
（1）求；
（2）若集合C=，满足B∪C=C，求实数a的取值范围。

17. (本小题满分12分)
求值：(1) ；
(2)。

18．(本小题满分12分)
已知是定义在上的奇函数，当时，，
（1）求的解析式
（2）解不等式

19. (本小题满分12分)
已知函数,（1）试判断函数的单调性并加以证明；（2）当恒成立时，求实数的取值范围。

20. (本小题满分13分)
某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元。
（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？
（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

21. (本小题满分14分)
已知函数
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的零点；
(3)若函数的最小值为-4，求a的值.

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