向量的数量积学案.doc

江苏省白蒲高级中学高一学案(必修四)-数量积第8课时向量的数量积【学习目标】: 掌握平面向量数量积及其性质【学习重点】: 向量的内积的运用及向量的垂直一 知识解析：1. 向量与的夹角（，）：作，则=，叫做的夹角。的范围是_ 当0时, _; 当180时, _; 当90时, 垂直记作_ 2. 的数量积: 已知两个_向量和,它们的夹角为,我们把数量_叫做与的数量积(或内积). 记作=_ 规定: 零向量与任意向量的数量积为_注: 向量的数量积的结果是一个实数, =_ =_ 倒用公式 即或 夹角为锐角_0; 夹角为钝角_0 思考:把反过来能成立吗?如果能成立，说明理由；如果不能成立，为什么？什么时候不成立？3. 数量积的运算律: 交换律: = 数乘结合律: 分配律: 思考: 对吗?二.导航练习: 1. 下列叙述: = 其中正确的序号是_2. 已知中, ,且则是( )A 锐角三角形 B 直角三角形 C钝角三角形 D 等腰直角三角形3. 已知夹角为,=3,若=135,则=_;若,则=_;若,则=_;4. 已知中, 4,且8,则三角形的形状为_ 三.例题解析:1. 已知5, ,求, 2. 已知3, 2, ,求与夹角的余弦值 3. 已知3,2, 的夹角60,若与夹角为锐角,求的范围4. 若是夹角为60的单位向量,则,的夹角是多少?5. 非零向量,若与垂直且与垂直,求的夹角.四.随堂练习: 1. 课本p79 练习13 2. 下列叙述若=0,则=或;若则;若/,则的夹角等于的夹角;若,则/;其中正确的序号_ 3. ABCD中, 4, 3,DAB=60,则_,_, _ 4. 已知3, 4,且则k=_ 5. 4, 5, =,则的夹角为_ 6. 点O是ABC所在平面内的任意一点,且 ,则点O是三角形的_心4