向量的数量积(2)作业.doc

高一数学必修4 班级 姓名 0320 向量的数量积（2）一、填空题1已知a(3，4)，则与a垂直的单位向量为_2已知向量a(-5，5)，b(0，-3)，则a与b夹角为_3已知向量a(1，n)，b(1，n)，若2ab与b垂直，则|a|_.4已知a(3，)，b(1,0)，则(a2b)b_.5若平面向量a(1，2)与b的夹角是180，且|b|4，则b_.6平面向量a与b的夹角为60，a(2,0)，|b|1，则|a2b|_.7若a(2,3)，b(4,7)，则a在b方向上的投影为_8a，b为平面向量，已知a(4,3)，2ab(3,18)，则a，b夹角的余弦值为_9已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c满足(ca)b，c(ab)，则c_.10已知向量a(2,1)，ab10，|ab|5，则|b|_.11已知a(3,2)，b(1,0)，向量ab与a2b垂直，则实数的值为_12已知a(2，1)，b(，1)，若a与b的夹角为钝角，则的取值范围为_13. 在中，已知,为上一点，且,则=_14已知向量a(1,1)，b(1，a)，其中a为实数，O为原点，当此两向量夹角在变动时，a的范围是_二、解答题15已知a与b同向，b(1,2)，ab10.(1)求a的坐标；(2)若c(2，1)，求a(bc)及(ab)c.16已知三个点A(2,1)，B(3,2)，D(1,4)，(1)求证：ABAD；(2)要使四边形ABCD为矩形，求点C的坐标并求矩形ABCD两对角线所成的锐角的余弦值17.在边长为2的菱形中，,是的中点，求18若等边三角形ABC的边长为2，平面内一点M满足，求1