平面向量的数量积.doc

动态问题中的平面向量数量积
引例：在中，.
（1）求；（2）若为的外心，求

问题1：在为边上的中点，其中，求

变式：已知中，，，，点是平面内一点， 满足，求的取值范围.

问题2：如图，设为的外心，,求

变式：内接于直径为的圆，，求的取值范围.

问题3：在中，若，求角的取值范围.

练习：
变式1：如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，， ，求 .
1.已知是边长为的正三角形，为的外接圆的一条直径，为的边上的动点，则的最小值为 ．
2. 如图，为△的外心，为钝角，是边的中点，则的值( ) A．4 B．6 　　 C．7 　 D．5
3. 已知三边分别为，，，且则边所对应的角大小为_________，此时，如果，则的最大值为_________.