向量的数量积(二).doc

2014级高一数学集体备课讲义 编号：055 2.4 向量的数量积（二）编写：唐肖准 审核：顾冬梅 2015-1-8【学习目标】：1.掌握数量积的坐标表达式，并会简单应用；2.掌握向量垂直的坐标表示的充要条件，及向量的长度、距离和夹角公式.【重点与难点】：重点：数量积的坐标表达式及其简单应用；难点: 用坐标法处理长度、角度、垂直问题.【教学思路】：活动一1. 两向量共线的坐标表示；2. 如何用坐标表示？活动二 1向量数量积的坐标表示：设 ，设是轴上的单位向量，是轴上的单位向量，试用和的坐标表示.这就是说：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和 即2长度、夹角、垂直的坐标表示：（1）长度：设，则 （2）两点间的距离公式：若，则 ；（3）夹角： ；（）（4）垂直的等价条件：设，则 活动三例1. 已知，求. 例2. 设，当k为何值时： （1）？ （2） （3）的夹角是钝角？ 变式1：已知，试求： （1）； （2）与的夹角。例3. 在中，设，且是直角三角形，求的值。变式1：已知，求证是等腰直角三角形。变式2： 如图，以原点和为顶点作等腰直角，使，求点和向量的坐标。活动四、巩固深化，反馈矫正 1、给定两个向量，若与平行，则x的值等于 2、两个向量的夹角 3、已知平面内三个点A、B、C、D为线段BC上一点，且，求D点坐标。活动五、归纳整理，整体认识1平面向量数量积的坐标公式；向量垂直的坐标表示的条件，复习向量平行的坐标表示的条件2向量长度（模）的公式及两点间的距离公式和夹角公式；活动六.课后作业 班级 姓名 1.已知，求= .= = 2.已知，= .3.两个向量的夹角 4. 已知.= ；= k= ，向量与垂直k= 时，向量与平行5若，则向量 6.已知点A(-2，3),B(2，3),C(-2，-1),则三角形ABC的形状为 7已知，若不大于5，则k的取值范围为 8与垂直的单位向量为 9已知向量，向量，则的最大值是 、最小值分别是 10.设，若的夹角为钝角，求的取值范围。10.已知，（1）求证： （2）若与的模相等，且，求的值。11.已知（3，4），（4，3），求的值使(+)，且|+|=1.12、已知ABC中，A、B、C，BC边上的高为AD，求D点坐标及的坐标。13、已知平面向量a=(,-1)，b=(,)，(1)证明：a b；(2)若存在不同时为零的实数k和g，使x=a+(g2-3)b，y=-ka+gb，且xy，试求函数关系式k=f(g)；(3)椐(2)的结论，讨论关于g的方程f(g)-k=0的解的情况