与圆有关的位置关系-(5).doc

与圆有关的位置关系
【复习目标】
1、了解点与圆，直线与圆的位置关系．并能运用有关结论解决有关问题.
2、了解切线概念，掌握切线与过切点的半径之间的关系，能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线．
3、会根据切线长的知识解决简单的问题。
4、能够运用圆有关知识进行综合应用.
【中考解读】
考点
考纲要求
题型
预测热度
点与圆的位置关系
了解
填选题
★
直线与圆的位置关系
了解
填选题
★
切线长定理
理解
填选题
★
切线的性质与判定
掌握
解答题
★★★★
【课前预习】
（一）：【知识梳理】—自主复习
1、点与圆的位置关系: 有三种： ， ，
设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则
点在圆外 ．
点在圆上 ．
点在圆内 ．
2、直线和圆的位置关系有三种： ， ，
设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则
直线与圆相交
直线与圆相切
直线与圆相离
3、切线的性质和判定
(1)切线的定义：
(2)切线的性质：
(3)切线的判定：
(4)切线的判定方法：
4、切线长定理：
【归纳提升】构建出本单元的知识结构图为

（二） ：【自我检测】——基础知识先过关
1、△ABC中，∠C=90°，AC=3，CB=6，若以C为圆心，以r为半径作圆，那么：
⑴ 当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是____；
⑵ 当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是____；
⑶ 当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是____.
2、已知：直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB。 求证：直线AB是⊙O的切线。

3、已知：O为∠BAC平分线上一点，OD⊥AB于D,以O为圆心，OD为
半径作⊙O。求证：⊙O与AC相切。

小结：用切线的判定定理证明圆的切线的类型与方法：
类型一：知切点
方法：
类型二：不知切点
方法：
【中考演练】
1（2013.十堰）如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．求证：⊙O与CB相切于点E；

2（2014.仙桃）如图，已知BC是以AB为直径的⊙O的切线，且BC=AB。连接OC交⊙O于点D，延长AD交BC于点E，F为BE上一点，且DF=FB，求证：DF是⊙O的切线。

3（2014.十堰调研）如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，取CB的中点E，DE的延长线与AB的延长线交于点P．
（1） 求证：PD是⊙O的切线；

4（2015.十堰调研）如图1，△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC，BM平分∠ABC交AE于点M，经过点B，M两点的⊙O交BC于点G，交AB于点F，FB恰好为⊙O 的直径．
（1） 求证：AE是⊙O的切线；

5（2014.十堰）如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E．
（1）求证：AC平分∠DAB；

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