人教2011版小学数学四年级乘法的交换律和结合律.doc

教学内容：乘法交换律和乘法结合律教学目标：1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律 教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算教学具准备：多媒体 总课时：1一、复习导入 同学们，大家已经学习了哪些加法的运算律？你会用字母表示加法的交换律和结合律吗？加法交换律：a b b a 加法结合律：a b c a b c 你能根据运算定律填空。（1）165126126（ ）（2）（31673）127316 （ ）口算: 52= 254= 1258=乘法有类似的运算规律吗？今天我们来学习乘法的一些运算律。二、探究新知（一）大胆猜测。猜一猜乘法有哪些运算规律？首先我们来研究乘法是不是有交换律呢？（二）探索乘法交换律。1情景中感知乘法交换律。出示例题：参加种树的一共有25个小组，每组里4人负责挖坑，种树，负责挖坑、种树的一共有多少人？你可以怎样列算式？254=100（人）或425=100（人）。我们可以列式254，也可以列式425。所以，这两道算式可以用什么符号联结？板书：254 = 4252举例验证谈话：我们知道254 = 425，你能再写出一些这样的等式吗？（1）学生举例（2）指名说说,相应板书（3）请同学们依次计算出结果,验证看能否用等号连接。3总结规律。（1）讨论：观察这些等式，你有什么发现？把你的发现说给你的同桌听。（每组算式等号两边的两个因数数相同，积也相同，不同的是两个因数交换了位置。）板书：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法的交换律。（2）指出:乘法交换律也可以用字母表示,如果用a和b分别表示两个因数，怎样表示乘法交换律?板书：ab=ba你是喜欢用语言来叙述，还是用字母来表示乘法交换律呢？4回忆乘法交换律在过去学习中的运用。乘法的交换律，我们在二、三年级就遇到过，你能回顾一下，过去在学习哪些知识时用过乘法的交换律吗？小结：根据一句口诀可以算两道乘法算式；用调换因数的位置再乘一遍的方法验算乘法等。用乘法交换律验算下列各题：3416= 12637=（三）探索乘法结合律1初步感知我们已经通过举例的方法研究了乘法交换律，那现在让我们继续来研究乘法的结合律。出示例题：参加植树的一共25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。一共要浇多少桶水？求一共浇多少桶水？你会列式计算吗？组织学生列式交流（1） （255）2 25（52） = 1252 = 1025 = 250（桶） = 250（桶）谈话强调：（255）2，按运算顺序的规定，不加括号也应该先算255，这里加括号是为了强调先算前两个数，以突出两种算法的不同。2引导比较提问：两道算式完全一样吗?有什么不同?两个算式中都是25、5、2这三个乘数相乘，因数的位置相同，运算的顺序不同，计算结果也相同。第一道括号在前，表示先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；第二道括号在后，表示先把后两个数相乘，再和第一个数相乘。提问：两道题的运算顺序不同，为什么得数还相同呢?（都是求一共有多少人参加比赛，都是把25、5、2三个数相乘）板书：（235）6=23（56）。3.举例验证从刚才的例子中，我们发现三个数相乘，可以先把前两个数相乘，也可以先把后两个数相乘。你能再写出几组这样的等式吗？请大家同桌合作，写一写，说一说。组织交流，教师有选择地板书一些等式。同学们计算,验证这些算式能否用等号连接。4总结规律同桌讨论：（1）你发现等号两边的算式中什么不变，什么变了？（2）你能从这些算式中发现什么规律？共同归纳乘法结合律：板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法的结合律。如果用a、b、c分别表示三个因数，你能用含有字母的式子表示乘法结合律吗？板书：（ab）c=a（bc）5.小组讨论比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？通过观察，比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。三、实践应用1尝试简便运算根据我们学习加法运算律的经验，想一想，学习乘法交换律和结合律，对我们的学习会有什么帮助呢？现在就让我们用学到的乘法运算律来进行简便运算吧！（1）（1525）4 （2）15（254）指名学生板演并评讲：你能说出计算时运用了乘法的什么运算律吗？2.巩固练习，拓展提高49252 251664四、总结提高这节课你学习了哪些知识？教学反思：