人教2011版小学数学四年级乘法交换律合结合律.doc

《乘法交换律和结合律》教学设计
青年农场中学 蔡菲菲
教学内容：人教版义务教育教科书四年级下册24—25页内容。
教材分析：
教材以学生参加植树活动的情境为主题图，由图引出例5、例6为学习乘法交换律和结合律提供具体的事例。这样编排能激发学生的学习兴趣，在解决问题的同时描述规律并熟练掌握。“做一做”和练习七的习题基本上是针对两条乘法运算定律的理解、巩固和应用设计的。
学情分析：
前面已经学习了加法交换律、结合律，学生对学习数学都有很大的兴趣，特别是男生，更是有很多不同于其他同学的思路。针对这一点，老师在提问时的问法一定要严谨、明确，否则很容易让学生发散思维而回归不到正常的教学环节中。
教学目标：
1、使学生理解并掌握乘法交换律、结合律，并会用字母表示。
2、借助观察、比较、概括、联想等方法，培养学生的分析推理能力，发现并概括出乘法运算定律。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，运用新知识解决简单的实际问题的能力。
4、通过教学情境的创设，向学生渗透环保教育。
重点：使学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律。
难点：使学生能灵活运用乘法交换律和乘法结合律的解决简单的实际问题，提高计算能力。
教学准备： 课件、课后练习题。
教学过程 ：
一、 复习旧知。
1、在 里填上适当的数或字母。
45+56=56+ （25+49）+51=25+（ + ）
a+b=b+ (a+b)+c= +（ + ）
2、 说一说：前面我们学习的加法运算定律有哪些?用字母如何来表示呢？学生回答。
3、 引入新课。
教师：我们已经学习、掌握了加法的交换律和结合律。在乘法运算中是否有同样的运算定律吗？今天我们就一起来学习乘法运算定律。（板书课题）
二、探究新知。
（一）探索乘法交换律。
1、出示主题图导入。
（1）师：同学们现在已经是春天了，春回大地，万物复苏，正是植树造林的好时机。3月12日——植树节这天，四年级的同学们参加植树活动，植树是一项非常有意义的活动，它不仅能防风固沙还能净化空气、美化环境。同学们都积极地响应学校的号召。看，他们正干的热火朝天呢！（课件出示课本情景图） 他们在植树时还搜集了一些数学信息，请同学们仔细观察图，你了解到哪些数学信息？
指名学生说一说。
一共有25个小组，每组有4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树；每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
（2） 根据这些数学信息会提出哪些数学问题呢？
引导学生提出问题。
2、 解决问题。
教师：同学们的问题很多，我们一个一个来解决。
(1) 课件出示例5：负责挖坑、种树的一共多少人？
想一想：怎样计算呢？引导学生寻找条件，独立思考，列示算一算。
(2)学生独立解决问题，让两名学生上台板演。
(3)根据学生的回答老师板书算式：4 ×25=100(人) 25×4=100（人）
(4)引导学生观察两个算式的异同。4 ×25 ○ 25×4
启发思考：两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（引导学生回答，明确：4×25=25×４）
3、你还能举出类似的例子吗？学生回答老师板书。
4、 谁能总结归纳这个规律？（交换两个因数的位置，积不变）
能给这个规律取个名称吗？（乘法交换律）
5、师总结归纳：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。（板书）学生齐读
6乘法交换律用字母怎样表示？  板书:a × b=b ×a
7、 在以往的学习中，你曾经运用过乘法交换律吗？ 什么时候用到过？（乘法的笔算和验算）
试一试：计算并且验算。
24×16 15×17
组织学生独立计算并验算，教师指定两名学生板演，集体订正。
（二）探索乘法结合律。
1、出示例6：一共要浇多少桶水？
2、让学生观察主题图，提问：要解决这个问题必须先算出什么？要几步？怎样列算式？
3、让学生独立思考列算式，让两名学生上台板演。
（25×5）×2   25×（5×2）
4、比较两种算法的异同，明确（25×5）×2=25×（5×2）
5、你还能举出这样的例子吗？引导学生举例验证。
（1）让学生自己再举几个例子填到课本25页，汇报板书学生举的例子。
（2）教师出示：观察下面每组的两个算式，你发现了什么？
组织学生说一说。
(15×4)×10 ○ 15×(4×10)
(125×8)×5 ○ 125×(8×5)
6、概括规律。
让学生观察以上所有算式，回忆加法结合律的总结思路，小组同学之间讨论:你发现了什么规律？
教师指名汇报并板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律 
（1）用字母怎样表示呢？
老师板书：(a×b)×c=a×(b×c)
7、 比一比，议一议。
教师：比较加法交换律、乘法交换律，加法结合律、乘法结合律，你发现了什么？
教师引导学生进行比较、区别。
三、巩固练习，运用新定律。
1、根据运算定律填上合适的数。
289+346= + 415+ =185+
2×32=32× 108× =75×
30×6×7=30×（6 × ） 125×(8×40) = ( ×+ ）×
先填空，再想想运用了什么运算定律。
36×18=18× 乘法交换律
25×(4×13) ＝(25× )× 乘法结合律
8×67×5 ＝67×( × ) 乘法交换律 乘法结合律
2、 判断
（1）任何数与0相乘都得0。所以任何数与0相加也都得0。 （ ）
（2）1＋1＝1×1 （ ）
（3）134＋196＝134＋200＋4 　　　　　　　　　　　 （ ）
（4）求剩余部分的运算叫做减法。 （ ）

学生独立完成，订正。
四、迁移拓展、完善规律 。
我们刚才通过运算符号的替换，验证了加法、乘法都具有交换律和结合律。那减法和除法是不是也会有同样的运算定律呢？让我们在课后一起算一算，自己寻找答案，下节课进行交流。 
(设计意图：完善学生的探究过程，使猜想的对象不仅局限于乘法，拓展到减法和除法，通过进一步验证消除知识迁移后存留的问题)   
五、回顾总结，整理提高。
1、这节课你学到了什么？
2、同学们今天的表现真棒！掌握了乘法交换律和结合律，并会用字母表示，想一想这些运算定律在学习生活中有什么作用呢？大家回答的非常好，真聪明！谢谢同学们的合作!今天的课就学习到这里，下课。
板书设计：
乘法的运算定律
25×4=4×25
乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×a
（25×5）×2 = 25×（5×2）
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数， 或者先乘后两个数，积不变。(a×b) ×c = a×(b×c)