【课堂新坐标】(广东专用)2014高考数学一轮复习-课后作业(八)文.doc

课后作业(八)一、选择题1(2013潮州质检)函数yx的图象是()2已知函数yx22x3在闭区间0，m上有最大值3，最小值2.则m的取值范围是()A1，) B0，2C1，2 D(，23(2013湛江模拟)若f(x)x2xa，若f(m)0，则f(m1)的值是()A正数 B负数 C非负数 D与m有关4设abc0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()5函数f(x)4x2mx5在区间2，)上是增函数，则f(1)的取值范围是()Af(1)25 Bf(1)25 Cf(1)25 Df(1)25二、填空题6(2013珠海调研)若二次函数f(x)满足f(2x)f(2x)，且f(a)f(0)f(1)，则实数a的取值范围是_7若二次函数yax2bxc的图象与x轴交于A(2，0)，B(4，0)且函数的最大值为9，则这个二次函数的表达式是_8二次函数f(x)的二次项系数为正，且对任意x恒有f(2x)f(2x)，若f(12x2)f(12xx2)，则x的取值范围是_三、解答题9(2013惠州模拟)已知函数f(x)x2(2a1)x3，(1)当a2，x2，3时，求函数f(x)的值域(2)若函数f(x)在1，3上的最大值为1，求实数a的值10已知函数f(x)ax2bx1(a，bR)，xR.(1)若函数f(x)的最小值为f(1)0，求f(x)的解析式，并写出单调区间；(2)在(1)的条件下，f(x)xk在区间3，1上恒成立，试求k的范围11(2013唐山模拟)已知函数f(x)3ax22bxc，abc0，且f(0)f(1)0.(1)求证：21；(2)若x1、x2是方程f(x)0的两个实根，求|x1x2|的取值范围解析及答案一、选择题1 【解析】在第一象限内，类比yx的图象知选B.【答案】B2【解析】y(x1)22，由x22x33得x0或x2，1m2.【答案】C3 【解析】f(x)(x)2a，其对称轴为x，又m，m1关于对称，故f(m1)f(m)0.【答案】B4 【解析】对于选项A、C都有，abc0，故排除A、C，对于选项B、D，都有0，即ab0，则当c0时，abc0，故选D.【答案】D5【解析】由题意知2，m16.f(1)9m25.【答案】A二、填空题6【解析】由题意知，抛物线f(x)开口向下，对称轴为x2，又f(0)f(4)，a0或a4.【答案】(，04，)7【解析】设ya(x2)(x4)，对称轴为x1，当x1时，ymax9a9，a1，y(x2)(x4)x22x8.【答案】yx22x88【解析】由f(2x)f(2x)知x2为对称轴，由于二次项系数为正的二次函数中距对称轴较近的点的纵坐标较小，|12x22|12xx22|，即|2x21|x22x1|，2x21x22x1，2x0.【答案】(2，0)三、解答题9 【解】(1)当a2时，f(x)x23x3，x2，3，对称轴x2，3，f(x)minf()3，f(x)maxf(3)15，值域为，15(2)对称轴为x.当1，即a时，f(x)maxf(3)6a3，6a31，即a满足题意；当1，即a时，f(x)maxf(1)2a1，2a11，即a1满足题意综上可知a或1.10 【解】(1)由题意f(1)ab10，且1，a1，b2.f(x)x22x1，单调减区间为(，1，单调增区间为1，)(2)f(x)xk在区间3，1上恒成立，转化为x2x1k在3，1上恒成立设g(x)x2x1，x3，1，则g(x)在3，1上递减g(x)ming(1)1.k1，即k的取值范围为(，1)11 【证明】(1)当a0时，f(0)c，f(1)2bc，又bc0，则f(0)f(1)c(2bc)c20与已知矛盾，因而a0，则f(0)f(1)c(3a2bc)(ab)(2ab)0，即(1)(2)0，从而21.(2)x1、x2是方程f(x)0的两个实根，则x1x2，x1x2，那么 (x1x2)2(x1x2)24x1x2()24()2()2，21，(x1x2)2，|x1x2|，即|x1x2|的取值范围是，)4