小学数学2011版本小学四年级解决问题四边形的内角和.doc

四边形的内角和
本节课是在学生认识了三角形的内角和的基础上学习的，主要探索和研究四边形的内角和，主要分为三个步骤就行学习，阅读理解时提出问题：“这些图形的内角和是不是一样的呢？”然后通过分析与操作研究四边形的内角和，最后通过回顾与反思进行总结。
在教学探究四边形的内角和时，可以先让学生猜一猜四边形的内角和是多少度。然后通过判断了解长方形和正方形的4个角都是直角，初步感知四个内角的和是360°，思考用什么办法求出其他四边形的内角和。最后通过拼一拼，分一分，剪一剪等方法进行验证。
课时目标
1. 通过操作活动探索发现并验证“四边形的内角和是360°”的规律。
2. 在操作活动中，培养合作能力、动手实践能力，发展空间观念。
突破重难点
重点：经历探究发现和验证“四边形的内角和是360°”这一规律的过程。
突破方法：通过小组合作交流探讨，观察比较，发现并总结。
难点：用不同的方法验证四边形的内角和。
突破方法：通过小组交流探讨，教师启发引导，验证四边形的内角和。
师生齐准备
教师：多媒体实体投影仪、课件
学生：量角器、不同类型的四边形。
教学过程
一、 复习导入
1. 上学期我们学习了三角形的内角和，谁来说一说三角形的内角和是多少？我们是如何验证的？
学生反馈：三角形的内角和是180°，分别通过拼一拼、量一量等方法进行验证。
2. 课件出示一个四边形。
师：三角形的内角和是180°，那这个四边形的内角和是多少度呢？是否也和三角形一样？四边形的内角和是否是一个固定不变的数？今天这节课我们就一起来研究四边形的内角和。
板书课题：四边形的内角和。
二、 互动新授
1. 阅读与理解
提出问题：四边形可以分成长方形、正方形、梯形......这些图形的内角和是不是一样的呢？下面我们就一起来研究。
2. 研究特殊四边形的内角和。
（1） 课件出示一个长方形。
师：你知道这个长方形的四个内角分别是多少度吗？那它的内角和是多少呢？
师生交流后明确：长方形的内角和是360°。
（2） 课件出示一个正方形。
师：长方形的内角和是360°，那正方形呢？
师生交流后小结：长方形、正方形的内角和是360°。长方形、正方形是特殊的四边形。
3. 研究一般四边形的内角和。
（1） 猜一猜。
猜一猜其它四边形的内角和是多少度呢？同桌互相说一说自己的看法。
（2） 操作、验证一般四边形的内角和是360°。
①　 先独立思考，你想怎样验证？
②　 再小组合作探究，运用多种方法验证。
③　 最后汇报，展示你的验证方法。
（3） 汇报交流
师：谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证四边形的内角和是360°的？
汇报预测：
①　 量角求和：
我们小组用的方法是用量角器量出四个内角的度数，再求出它们的和。
师：你们的方法是分别测量四个内角的度数，那你们测量的四个内角的度数分别是多少？内角和是360°吗？同学们觉得这个小组的方法怎么样？
师生交流后明确，用量角求和法可能会出现误差。
师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢？还有不同的方法吗？
②　 拼角求和。
由于有了三角形学习的经验，学生很快就想到了：
我们小组想到把四个角分别剪下来，再拼在一起，刚好拼成了一个周角，所以四边形的内角和是360°。
为了能让全班学生能够真切、清晰地看到剪拼的过程，可以利用多媒体课件或实物投影进行演示。
③　 分交求和。
可以连接四边形的一条对角线，把四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180°，所以四边形的内角和是360°。

课件演示过程：
4. 回顾与反思
师：刚才我们用不同的方法验证了不同形状的四边形，得到了同一个结论，四边形的内角和是360°。
三、 巩固拓展
1. 在一个四边形中，∠1=120°，∠2=135°，∠3=55°，求∠4的度数。
2. 指导学生完成教材第68页“做一做”。
学生独立完成后，反馈时说一说用的什么方法求出它的内角和。
四、 课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
交流后总结：四边形的内角和是360°。
五、 板书设计
四边形的内角和

教学反思
本节课是在学习三角形内角和的基础上站开的，由于学生有了学习的基础，且验证的过程与三角形的基本相似，所以本节课的教学主要是放手让学生通过小组合作，动手验证。整堂课为学生创造了大量的动手操作的机会，学生在动手实践的过程中拼拼摆摆、充分发挥了创造的才能，体会成功的喜悦。学生始终在轻松越快的氛围下探索活动，真正成为课堂的主人。
反思本节课的教学，我给了学生很大的思考活动的空间，如在小组交流内，是学生认识到可以通过多种途径来验证一般的四边形的内角和，可以运用量一量，剪一剪，分一分等方法进行验证。在这个过程中我比较注重学生的体验活动，学生在操作方面花了大量的时间，但是给学生思考，感悟的时间还是太少。在以后的教学中需要注意数学时间活动的目的不是为了实践而实践，更不是为了场面的热热闹闹，关键是要让学生通过时间活动中有所体验，有所感悟。在数学实践活动中，教师不但要注意学生解决了哪些问题，得到了什么结果，还必须关注学生在其中的体验和感悟、发展和提高。