小学数学2011版本小学四年级四边形的内角和.doc

《四边形内角和》教学设计
敖家堡小学 黄美苓
教学目标：
1.探究并了解四边形的内角和。 
2．通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。 
3．通过实例引入，使学生体验数学来源于生活，又服务于生活，唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
教学重点：经历探究发现和验证“四边形的内角和是360度”这一规律的过程。 
教学难点：如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
教法与学法：
教法：启发法、引导学生自主学习法。
学法：动手操作、自主探究
教学准备：
学具准备：量角器、不同类型的四边形
教具准备：课件
教学过程：
一、复习导入
1.出示一个三角形：这个三角形的内角和是多少度？我们是如何验证的？
学生反馈：三角形的内角和是180度，分别通过量一量、拼一拼等方法进行验证。
2.如果剪掉一个角，剩下的图形是什么图形？内角和是多少度呢？这节课我们来研究四边形的内角和。
板书课题：四边形的内角和。
【设计意图】新课导入时把旧知的复习和问题的创设相结合，会激发学生参与学习活动的欲望，并兴趣盎然地投入到学习活动中去，从而提高课堂效率。
二、互动新授
1.阅读与理解
提出问题：我们学过的四边形可以分为哪些呢？
学生：长方形、正方形、梯形……
这些图形的内角和是不是一样呢？下面我们就一起来研究。
2.研究特殊四边形的内角和。
（1）课件出示一个长方形
师：你知道这个长方形四个内角分别是多少度吗？那它的内角和是多少？
师生交流后明确：长方形的内角和是360度。
（2）课件出示一个正方形
师：长方形的内角和是360度，那正方形呢？
师生交流后小结：长方形、正方形的内角和是360度，长方形、正方形是特殊的四边形。
【设计意图】从特殊到一般，引出矛盾。学生会认为长方形、正方形和其他的不规则四边形形状是不同的，内角和应该也有所不同，从而产生问题进而学生会想方设法去解决问题。
3.研究一般四边形的内角和。
（1）猜一猜：是不是任意四边形的内角和都是360度？同桌互相说说自己的看法。
（2）操作、验证一般四边形内角和是360度。
A、先独立思考，你想怎样验证？
【设计意图】把课堂还给学生，在小组合作之前让他们有足够的思考空间并形成自己的想法。
B、再小组合作探究，运用多种方法验证。
【设计意图】小组交流，使孩子们认识到能通过多种途径来验证一般四边形内角和，可以运用量一量、剪一剪、拼一拼、分一分等方法进行验证。学生在体验中感悟，在感悟中提高。
C、最后汇报，展示你的验证方法。
（3）汇报交流
师：谁愿意来给大家介绍你们小组是用什么方法来验证四边形内角和的？
【设计意图】让学生的所想、所悟用文字表达出来，提高他们的归纳概括和语言表达能力。
汇报预测：
A、量角求和
我们小组的方法是用量角器测量出四个内角的度数，再求出它们的和。
师：你们的方法是分别测量四个内角的度数，那你们测量的四个的度数分别是多少？内角和是360度吗？同学们觉得这个小组的方法怎样？
师生交流后明确，用量角求和的方法可能会出现误差。
师：能不能因此否定我们刚才的猜想呢？还有不同的方法吗？
B、拼角求和
由于有了三角形学习的经验，学生很快就想到：我们小组想到把四个角分别剪下来，再拼在一起，刚好拼成一个周角，所以四边形内角和是360度。
为了让全班学生能够真切、清晰地看到剪接的过程，我利用多媒体课件进行了演示。
C、分角求和
我们可以把四边形转化成已经学过的图形来计算它的内角和。可以连接四边形的一条对角线，把四边形分成两个三角形，一个三角形的内角和是180度，所以四边形内角和是360度。
课件演示180°×2=360°
4.回顾与反思：通过刚才的观察、思考、推理，你们想到了3种不同的验证方法，得到同一个结论，四边形内角和是360度。你认为哪种方法最简便、最直接。
生：第三种
师：对。转化思想是一种基本的思想方法，利用它可以把生疏问题转化为熟悉问题。下面我们就用转化的方法来解决这个问题。
【设计意图】利用已学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新的知识，而且是一种非常重要的学习方法。在探究过程中，引导学生将四边形内角和与平角、三角形的内角和等知识联系起来，使学生更有效地学习新知识。
三、巩固拓展：
1.应用知识：课本68页的“做一做”
你能想办法求出这个图形的内角和吗？  
学生完成后汇报他们的不同做法老师给予肯定。
【设计意图】学以致用，巩固提升。用熟悉的三角形内角和与四边形内角和的知识来解决六边形这个陌生的知识，在这个过程中体会转化的思想，找到解决问题的方法。
2.拓展提升
练习十六第4小题：画一画，算一算，你发现了什么？

得出结论：多边形内角和=180°×（边数—2）
【设计意图】在探究多边形内角和的过程中获得合情推理的经验。在探究五边形、六边形内角和时，引导学生进行转化，并在转化中观察并发现：每次转化后的三角形个数与多边形边数之间的关系，继而求出多边形的内角和，在这个过程中体会感受思想、形成解决问题的方法、发展学生的推理能力。
3.拓展延伸
求一个八边形的内角和。
【设计意图】让学生通过发现的规律去解决问题，调动孩子学习的积极性。
4. 当堂检测
1.填空
(1）平行四边形的内角和是（ ）度。
(2)多边形内角和的计算公式是：多边形的内角和=
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(3）四边形可以转化成（ ）个（ ）形来求内角和。
2.判断
(1）平行四边形比梯形的内角和大。（ ）
(2）任何四边形的内角和都是360度。（ ）
(3）一个五边形的内角和可以用算式180°×（5-2）=540°来计算。（ ）
【设计意图】通过检测，了解学生的理解、掌握情况。
四、课堂小结：
师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？