吉林一中高三数学系列复习资料-第十三单元.doc

第十三单元复 数
一．高考考点：
(1)了解复数的有关概念及复数的代数表示和几何意义.
(2)掌握复数代数形式的运算法则，能进行复数代数形式的加法、减法、乘法、除法运算.
(3)了解从自然数系到复数系的关系及扩充的基本思想.
二 .强化训练：
一．选择题：
1．复数的共轭复数的实部是 （ ）
（A）3 （B） （C）4 （D）
2复数= ( )
（A） （B） （C） （D）
3．复数对应的点在复平面中实轴的下方，则实数的取值范围是 （ ）
（A）（3，5） （B）（-9，7） （C）[-9，7] （D）
4.的值是 ( )
A.0 B.i　　　　　C.－i D.1
5．.已知z1=2－i,z2=1+3i,则复数的虚部为A　
A.1 B.－1　　　　　C.i D.－i
6．.设集合C=｛复数｝，A=｛实数｝，B=｛纯虚数｝，若全集S=C，则下列结论正确的是( .D )
A.A∪B=C B. A=B C.A∩B= D.B∪B=C
7．.复数(2x2+5x+2)+(x2+x－2)i为虚数，则实数x满足 ( )
A.x=－ B.x=－2或－ C.x≠－2 D.x≠1且x≠－2
8．已知集合M=｛1，2，(m2－3m－1)+(m2－5m－6)i｝，集合P=｛－1，3｝.M∩P=｛3｝，则实数m的值为(A.)
A.－1 B.－1或4 C.6 D.6或－12.a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
9.a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的 ( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件
10．若实数x,y满足(1+i)x+(1－i)y=2,则xy的值是 ( )

A.1 B.2　　　　　　　C.－2 D.－3
二、填空题：
11．若，则实数 ．
12．复数是纯虚数，则实数 ．
13．，且，则 ； ．
14．已知向量对应的复数为，若A点的坐标为（1，3），则B点的坐标为_________.
三、解答题：
15．计算:
16.已知z是虚数，且z+是实数，求证：是纯虚数.
参考答案：
DABAA D DABA
11.27或; 12.1;13. -1 ,-5 ; 14.（2，4）
15．解：

16.证明：设z=a+bi(a、b∈R且b≠0)，于是
z+=a+bi+=a+bi+.
∵z+∈R，∴b－=0.
∵b≠0，∴a2+b2=1.
∴

∵b≠0，a、b∈R，∴是纯虚数

- 3 -
用心 爱心 专心