小学人教四年级数学烙饼-(2).docx

《烙饼问题》教学设计
教学基本信息
课题
《烙饼问题》
学科
数学
学段
小学中年级
年级
四年级
教材
小学数学四年级上册 / 人民教育出版社 / 2014年6月第1版
执教教师
郑东新区圃田乡中心小学 徐瑞丽
目标确定的依据
基于课程标准的思考：
《数学课程标准（2011年版）》有关本课的要求是：会独立思考，体会一些数学的基本思想。行为动词：“体会”，其同类词“体验”。“体验”是指参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。核心词是“数学思想”，这里指解决烙饼问题的优化思想。
由此可以看出：课标对这部分知识的要求可以分为两个层次，第一个层次是指在给定的数学活动中寻求、掌握解决“烙饼问题”的方法，在运筹方法的应用中，体会解决问题策略的多样性；第二个层次是在寻求解决“烙饼问题”的方法的过程中，培养学生形成寻求解决问题最优方案的意识，渗透优化的数学思想方法。
教材分析：
教材的地位与作用：“烙饼问题”是合理安排时间的经典问题。这个内容的学习目的是拓宽学生的视野，使学生有一个睿智的头脑，从整体上提高学生的数学素养。它将与生活密切相关的数学问题呈献给给学生，凸显了数学的应用价值，有利于提高学生学习数学的兴趣。
教材编写的特点：
1、内容的选取比较有典型，体现数学的应用价值。“优选法”和“统筹法”是人类社会宝贵的精神财富。“烙饼问题”非常有意义，它可以使学生充分感受到数学发展对社会发展的作用，体会数学的应用价值。
2、情境的创设贴近学生的生活实际。“烙饼问题”是很现实的问题，借助这样的素材来学习复杂的统筹问题和优选问题，学生比较容易接受。
3、注意由浅入深地安排学习任务。在思维层次上由易到难，逐步提高。
学情分析：
四年级的学生已经有了初步的解决问题的经验，在日常生活中，都具备了解决问题的基本方法，而且还会找到解决问题的不同策略，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。为了制定出切合实际的教学目标，对学生进行了课前测试。
前测题样及分析：
1、用一口锅，煮一个鸡蛋需要8分钟，煮3个鸡蛋需要多长时间？
2、妈妈烙饼，烙一张饼的一面需要2分钟，每张饼烙2面。锅一次可以烙2张饼，那么烙2张饼至少需要多少时间？3张呢？
对于第一道题，有38人全对，正确率是95%，这说明学生对统筹方法生活中已有这样的经验，知道做事要节约时间，而且知道怎样安排用的时间最少。
第二题的第一问，40人全对，正确率是95.2%，这说明学生对烙饼的程序还是非常了解的，第二问只有一人是对的，正确率是2.3%，这说明3张饼的烙法学生不能理解。
通过对前测的分析发现：“烙饼” 是学生熟悉而陌生的生活问题，而且“烙3张饼”的最优方法与生活实际是有距离的，给学生的理解带来了一定的困扰，是学生理解的难点。由于学生差异原因，少数学生能理解最优化的方法，多数学生尚需要用图示来帮助学生明白是怎么回事。基于这样的分析，制定了如下的教学目标。

学习目标
1、 通过动手操作、合作交流，自主概括出烙饼的最省时安排策略，计算烙多张饼的时间。
2、 通过烙饼问题的研究，初步体会运筹方法的应用，认识到解决问题策略的多样性，形成寻求解决问题最优方案的意识。
3、 感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。
评价任务
1、 通过探究烙1、2、3、4、5、6……饼需要的最少时间，总结规律，检测目标1、目标2的达成。
2、 通过拓展延伸、实践应用检测目标2、目标3的达成。
教学过程
教学环节
教学活动
评价要点

环节1
铺垫引入、初识策略
1．煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟3个鸡蛋要用多长时间？
2．问：为什么会想到一起煮呢？
3．教师小结：当3个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。同学们，这个简单的煮鸡蛋的问题，其实我们无意中就运用了华罗庚先生的统筹优化的策略。生活中像这样的问题还有很多，这节课我们就一起来研究 “烙饼问题”。板书课题：烙饼问题。

环节2
出示情境、提出问题

1．课件呈现主题图， 引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。
2．引导学生思考，让学生深入解读数学信息：
（1）每次只能烙两张饼是什么意思？

（2）两面都要烙呢？
师：为了表达方便，我们可以把先烙的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。

3、烙11张饼最少需要几分钟呢?

面对学生的困惑引导学生思考解决问题的策略：复杂的问题可以从简单的问题开始。

如果只烙一张饼，最少需要几分钟？

如果烙两张最少需要几分钟呢？

学生一般会出现两种方法，比较分析：你喜欢哪种方法？为什么？第一种费时间从哪里看出来？第二种省时从哪里体现？
小结：两张同时烙是烙两张饼的“最优方法”。

每次只能烙两张饼指的是锅里面最多能同时放下两张饼。如果只有一张饼时也可以只放一张。

一张饼的正面要烙，反面也要烙。

环节3
实践探究、体验优化
1、烙3张饼最少需要几分钟？
同桌合作完成以下要求：
（1） 同桌合作，用学具摆一摆。
（2） 想一想，3张饼怎样烙最节省时间？
（3） 烙完后，跟同桌说一说，并把方案记录在表格里。
2．展示烙法，寻求最优方案。
请同桌上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。
（预设学生生成：第一种：12分钟、第二种：9分钟）
（1）学生汇报后，教师及时给予肯定和赞赏，并用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。
（2）同桌合作再次实践体验“9分钟的烙法”。
3．集体交流，对比择优。
课件出示刚才烙3张饼的两种方法,让学生仔细观察，并思考：都是烙熟3张饼，为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？
学生交流质疑，最后得出：9分钟烙的时候，每次锅里都有两张饼在烙，只需要烙3次，所以节省了时间。师小结：这就是烙3张饼的最佳方法。板书：3张（最佳方法） 9分钟。

环节4
拓展延伸、寻找规律

1．脱离学具，思考4张饼的最优烙法
（1）设问：不摆学具，想一想: 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？
（2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？
学生交流后得出：每次在锅里烙2张饼，这样最节省时间。
（3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙，烙2张饼要几分钟？两个2张一共几分钟？
（4）4张饼怎么烙用时最少？由此你联想到哪些张饼的饼也可以这样安排？
小结：偶数可以转化成两张的烙法。

 2．小组讨论5张饼的最优烙法
（1）四人小组讨论：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？
（2）预设学生生成：
①先烙2张，再烙2张，最后烙1张。
②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。
（3）引导学生算出两种方法的时间来比较这两种方法，哪种方法最节省时间？
（4）追问：“18分钟”的这种方法在哪里浪费时间？
学生思考后回答。师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。

(4 )5张饼怎么烙？你联想到哪些张饼的饼也可以这样安排？
小结：奇数可以转化成两张同时烙和三张交替烙
3、 观察表中的数据，你发现了什么？

4、应用：现在你知道妈妈烙11张饼怎样安排最省时?最少需要多少分钟吗?

环节5
构建模型 实践应用
下面的问题你能借助 “烙饼问题”来思路解决么？
思考：此题与“烙饼问题”有什么关联？题中的什么相当于烙饼问题中的什么？
1、复印3张资料，每次最多放两张，两面都要复印，如果每一面需要3秒，你认为怎么样安排复印最合理？最少需要几秒？
2、一个电脑游戏，每局的时间是３分钟，可以单人玩，也可以双人玩。甲、乙、丙三人每人都想玩２局，至少要多少分钟？你是怎么安排的？

环节6
梳理思路 全课总结

回顾本节课解决问题的过程，我们是怎样进行一步一步的研究的？学生自由交流。

小结：烙饼如此，生活中和学习中的很多事情其实也是如此。当遇到复杂的问题，我们可以从简单的问题入手，当同一件事有不同的安排方法时，我们需要对比分析，寻找最合理的安排。

学生能用自己的语言描述对本节课的收获。