小学人教四年级数学沏茶与烙饼 (2).doc

沏茶与烙饼
教材简析：
《沏茶与烙饼》是四年级上册数学广角的内容。《数学课程标准》指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”本课所学内容就是通过日常生活中的简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用，以及在解决问题中的运用。
设计理念：
优化问题是人们经常要遇到的问题，本课的教学设计力求从学生的生活经验和知识基础出发，创设问题情境，让学生通过观察、操作、实验、推理、交流等活动寻找解决问题的方法，从不同的方法中选择最优方案，在解决问题中初步体会数学方法的应用价值，初步体会优化思想，培养学生良好的数学思维能力。
教学目标：
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
教学难点和重点：探究解决问题的最佳方案。
教具：课件、三个小圆当饼、表格
学生准备：三个小圆
教学过程：
一、创设情境，探究方法。（学习例1）
1、提出问题
师：星期天的上午，小明家的门铃响了。原来是李阿姨到小明家做客。（出示例1画面）从图上你能得到哪些信息？
师：我们来看看小明沏茶都需要做哪些事？分别需要多长时间？（出示各项工序图片）谁能说给大家听？
师：小明要做这么多事，请你帮小明想一想，他应该先做什么，再做什么？什么事情可以同时做，所花的时间才最少？（根据学生的回答强调几件事情可以同时做，才会更省时间。）
2、学生同桌交流自主设计方案。
师：同学们都挺善于开动脑筋的。那小明要怎样安排这些事情才能让客人尽快喝上茶呢？请同学们以小组为单位，帮小明设计一种能尽快让客人喝上茶的方案。现在，请拿出你们在本子上写出每件事情的先后顺序，可以用箭号表示，出可以用序号表示，然后算一算，你们设计的方案需要多长时间？
3、展示学生不同的方案
师：谁来给大家说一说，你们是怎样安排的？（请学生上台展示，并说说过程。）
师；还有谁有更快的方法？（根据不同的方案请不同组学生上台展示）
①
沏茶
烧水
接水
洗水壶
→ 洗茶 → → （一共用11分钟）
（1分钟） （1分钟） （8分钟） （1分钟）
洗茶杯
找茶叶
沏茶
找茶叶
洗茶杯
②烧水
接水
洗水壶
→ 洗 → → → →
（1分钟） （1分钟） （8分钟） （2分钟） （1分钟） （1分钟）
（一共用14分钟）
沏茶
找茶叶
烧水
接水
洗水壶
③ → → → →
洗茶杯 （一共用12分钟）
4、学生比较，选择最合理的安排方法。
师：比较上面的方案，你认为哪一种能尽快让客人喝上茶？为什么？
生：第一种，因为用的时间少。
师：在哪节省了时间？
生：烧水的同时洗茶杯。找茶叶，同时做了3件事，所以更节省时间。
（课件出示流程图）
师：说得真好！看来，合理安排时间，不仅要考虑哪些事应该先做，而且还要考虑能同时做的事情要安排同时进行，这样就能节省时间。那么，像这种能让客人最快喝上茶的方案，我们把它称为“最优方案”。这就是我们今天的学习内容：优化（板书：优化）
二、情境引入，学习新知烙饼问题
1、师：在大家的帮助下，李阿姨很快就喝上了茶，小明的妈妈准备用自己最拿手的烙饼来招待她。出示例题图， “你了解到了哪些信息呢？”（略）　
（1）探究双数饼
师：“烙1张饼要用多少时间呢？”
（画个圆表示锅，师演示烙一个饼的正反面）
生：6分钟。
师：“烙2张饼最少要用多少时间呢？怎样烙？”
（师演示烙两个饼的正反面）
生：“还是6分钟。把两个饼一起放进锅里,先烙正面,再烙反面。”
师：为什么烙一张饼是6分钟，烙两张饼也是6分钟呢？
生：因为同时烙两张饼。锅没有空着。
师：“如果烙4张饼最少要用多少分钟？怎样烙？”
生1：先烙2张，用6分钟，再烙两张，6分钟，两个6分钟共12分钟。
师：“6张饼你要怎么烙呢？”
（请学生用两只手当两张饼演示两张两张烙法，根据学生的回答，出示课件表格）
师：那么8张，10张饼怎么烙，最少用几分钟？（课件出示）
小结：当饼的个数是双数时,怎么计算时间？所需时间与烙2个饼所需时间有什么关系？
教师小结：“刚才我们都是每次烙两个饼，不让锅空着，前两个饼的两面都烙熟后，再烙后两个饼。这样最省时间。”
（2）探究单数饼
师：“现在家中有三个人，妈妈要烙3张饼，怎样烙才最省时间？能不能也用烙双数饼的方法，不让锅空着，才最省时间呢？”
①合作探究
师：“为便于操作，建议各小组在试验中给每个饼编号、并在表格上记录每一次要烙的饼的面及所需时间。大家动手试一下吧！”
  次数
烙饼①
烙饼②
烙饼③
所用时间
第一次
正
正

3分钟
第二次
反

正
3分钟
第三次

反
反
3分钟
第四次

第五次

（一共9分钟）
（教师让学生小组讨论最佳的方法，然后汇报。）
②交流汇报，请一两个小组上台用“饼”演示。对比哪一种方案比较省时间。
师：你们看得懂吗？再请一个学生来说说
3、师用学具小结：
第一次：烙1、2号饼的正面，用3分钟。
第二次：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。第三次：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。
一共用9分钟。
师：这种烙法为什么会节省时间呢？
师：我们注意了充分利用锅，尽量不让锅空着才是最优方案。不让它有空的时候，所以节省了时间，
④探究单数饼计算时间方法
师：“那么烙5个饼你打算怎么烙？先烙几张？再烙几张？最少要用多少时间呢？
生：先烙2张用6分钟，再烙3张用9分钟，一共15分钟。（根据学生的回答板书）
师：烙7个饼呢？……”自己试着写一写，同桌互相说一说。
交流汇报。（根据学生的回答，讨论展示课件中的表格）
生1：“只有烙1个饼时锅才空着一部分，而烙两个以上的饼都有可通过合理安排始终不让锅里出现空位。所以每增加一个饼，时间只增加3分钟。”
生2：“实际上烙2张也好，3张也好，都是为了使这口锅在烙饼时一直不会有空位。”
师总结：为了能节省时间，我们要最大限度的利用空间，只有这样才是解决问题的最优方案，才会节省时间。
（四）总结
师：（出示课件）这节课你有什么收获？
师总结：今天我们学习了怎样优化解决问题，解决问题的方法很多，我们要善于思考，找到最好的方法，提高做事的效率。所以说合理安排时间，优化解决问题的方案，就是珍惜时间。（出示课件）
（五）知识应用
完成课本中做一做两道题。

板书： 数学广角——优 化

1张饼 6分钟

第一次：正、正
2张饼 6分钟
第二次：反、反

2张 6分钟
5张饼 15分钟
3张 9分钟

2张 6分钟
7张饼 2张 6分钟
21分钟
3张 9分钟