小学人教四年级数学烙饼问题.doc

《烙饼问题》教学设计

 【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（人教版）四年级上册第112页例1
【教学目标】
1.通过简单事例，使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识.    
 2.通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，培养学生解决实际问题的能力和科学探究的精神。
   3.让学生体验探索和合作的乐趣，培养学生合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】 初步体会优化思想的应用。
【教学难点】寻找解决问题最优方案。
【教学准备】课件、纸锅、彩色圆形图片、表格、练习题纸。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课。
1．教师设问：在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？
2．教师小结：当5个鸡蛋一起放进锅里面煮时，既可以节约时间，又能节约能源。看来，连煮鸡蛋这件小事都是要讲究策略的！
板书课题：烙饼策略。
二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
1．课件呈现主题图， 引导学生观察发现关键的数学信息：
从图中你得到了哪些数学信息？
（二）观察法，探究2张饼的最优烙法。
· 明确烙1张饼的时间
(1)根据图中信息，如果妈妈只烙1张饼，需要多少时间？（烙1张饼需要6分钟）
2．研究2张饼的最优烙法
· 设问：如果要烙2张饼呢？需要几分钟
· 同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？
（2）指名学生汇报，预设出现两种情况：
①烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。
②可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。
（3）设疑：你认为哪种方案好？为什么？
比较：第二种方案好，原因是节省时间，只需要6分钟就可烙好两张饼。
（4）一张饼和两张饼的张数不同，但所用的时间是一样的，为什么？
小结：一次烙两张,这就是烙两张饼的最佳方法。（同时烙）  6分钟
（三）动手操作，探究3张饼的最优烙法。
1．设问：小明一家3口人，如果妈妈要烙3张饼，怎样烙才能让大家尽快吃上饼?下面我们在小组里做模拟烙饼实验活动，验证你的猜想是不是正确的。同桌合作完成以下要求：
（1） 同桌合作，用学具模拟饼动手烙一烙。
（2）用自己的话把烙的过程和小组里的同学说一说。
（3） 说完后，把你们设计的方案记录下来。
2．展示烙法，寻求最优方案。
用多媒体课件演示用9分钟烙完3张饼的过程。板书烙饼过程
3．集体交流，对比择优。
课件出示。为什么9分钟的方法会比12分钟的方法节省3分钟？
学生交流质疑，最后得出：
保证锅里每次同时都有两张饼一起烙，只需要烙3次，所以节省了时间。板书：3张（最佳方法） 9分钟。
（四）总结方法， 探究规律。
1．脱离学具，思考4张饼的最优烙法
（1）不摆学具，想一想: 如果要烙4张饼，怎样烙才能最节省时间？
（2）追问：2张2张的烙有什么好处呢？
（3）小结：烙4张饼的时候，可以分成两组，2张2张的烙。
  2 (6分钟）
                     4    2 （6分钟）
                             （12分钟）
 2．小组讨论5张饼的最优烙法
（1）四人小组讨论：如果要烙5张饼呢？怎样烙最节省时间？
（2）预设学生生成：
①先烙2张，再烙2张，最后烙1张。
②先烙2张，然后3张按3张的最佳方法烙。
师小结：只要把后面的2张饼和1张饼合成一组按照3张饼的最佳方法来烙，最节省时间。
3．画图分析6－9张饼的烙法
（1）设问：如果烙饼的张数是6张、7张、8张、9张、10张饼时，怎样烙最节省时间？请按照烙4张饼、5张饼的方法，在练习纸上写一写、算一算。然后填写表格。
（2）比较烙6张饼的两种方法：
方法一：分两组，每组按3张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。
方法二：分三组，每组按2张饼的最佳方法烙，共要烙18分钟。
两种方法的时间一样，所以我们一般选择一种容易操作的方法，把6分成2、2、2。
4．总结规律
小结：当烙饼的个数是双数时，就2张2张的烙，当烙饼的个数是单数时，可以先2张2张的烙，最后3张按最佳方法烙，这样最节省时间。
（五）巩固应用，深化理解
观察发现：烙饼的张数乘烙每面饼的时间=烙饼所用的最少时间
（1）烙50张饼怎样烙？最少用多少时间？
（2） 烙100张饼、烙n张饼呢？
三、阅读课本，质疑问难。
阅读课本第112页，介绍数学家华罗庚的”优选法”.
让我们来帮忙解决一下生活中与烙饼相关的问题:
1.3个人每人点了两个菜,假设两个厨师做每个菜的时间相等，应该按怎样的顺序炒菜？
2.复印5张文字资料，正、反面都要复印。如果一次最多放两张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？
四、总结延伸，拓展思维。
1.通过这节课的学习，谁来谈谈你的收获？
2. 培根曾说过：“合理安排时间，就等于节省时间。”让我们学会合理安排时间，提高学习效率，做一个珍惜时间的人。
板书设计:
烙饼问题
每面烙3分钟×乘饼的个数=烙饼的最少时间
次数
1号饼
2号饼
3号饼
烙饼时间
第一次

第二次

第三次

共用( )分钟