小学人教四年级数学《烙饼策略》.doc

烙饼策略
三元区星桥中心小学 朱行洪

教学内容：
人教版四年级上册第八单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:
1、知识与技能：
（1）使学生通过简单的实例，体会运用统筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
（2）认识解决问题策略的多样性，培养寻找解决问题的最优方案的意识。
2、过程与方法：
使学生理解优化的思想。形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
3、情感，态度和价值观：
使学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学方法解决日常生活中的简单问题。
教学重点：
通过具体实例，让学生初步体会统筹思想在生活中的应用。
教学难点：
烙3张饼的最优方案。
教具学具：
多媒体课件。
教学过程：
一、导入。（课件出示华罗庚图片）
同学们，你认识这个人吗？
华罗庚先生是中国最有成就的数学家之一，他写的文章《统筹方法》，对我一生影响最深。
第一步：从整体去考虑，创造多种解决方案（一题多解）
第二步：选择最佳方案，节约资源和时间（多中选优）
孩子们，人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和资源，经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。
板书课题——烙饼策略
二、围绕主题，探索新知。
1、课件出示烙饼情境（先出示105页主题图的条件部分）：
你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息？
每次只能烙两张，两面都要烙，每面要烙3分钟。
2、烙两张饼，进一步说明烙饼规则。
（1）.根据图中信息，如果妈妈烙两张饼，需要多少时间?
（2）.谁来说一说你是怎么烙的？
（3）.请一名学生上台演示，当老师说：“饼来了”台上的同学就伸出两只手当饼，老师再喊：“锅来了”，老师喊“哧啦！”一声，下边的同学就喊“3分钟”。
（4）.归纳小结：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟2张饼最少需要6分钟。
3、烙三张饼，体验模型思想，自主设计方案。
小红说，爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？（要烙3张饼）
怎样才能尽快吃上饼是什么意思？（就是怎样烙饼需要时间最少）
烙３张饼，怎样烙所需时间最少？请你想一想、猜一猜。
（1）学生尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）
（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）
我们用实验证明了自己的猜测，烙完３张饼要用几分钟？
预设：
小组展示出三种方法：
A.一张一张烙：烙一张要：3+3=6（分钟） 烙三张要：6×3=18（分钟）
B.先同时烙两张，再单独烙第三张：同时烙两张6分钟，烙一张也要6分钟，6+6=12（分钟）
C.饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面，共烙了3次即3+3+3=9（分钟）
（3）比较、讨论、总结。
你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？只用9分钟的烙法有特点？为什么它能节省时间？
再次实验：锅里始终有2张饼这是节省时间的秘决，因此老师建议，能同时烙尽量同时烙，这样就不会浪费时间。我们再一次用实验证明这种烙法到底是几分钟，开始吧．
实验结果：第二次实验，你发现烙完3个饼最短的时间是几分钟？（9分）都会烙了吗？
在我们的合理安排下，使锅里始终有2张饼在烙，只用了9分钟。这对于3张饼来说就是最合理的方法，我们把这种方法称为交替烙法．板书：交替烙法。
小结：3张饼的最佳烙法只用了9分钟，它的秘诀在于每一次锅里始终有2张饼在烙，没让它闲着。
4、对比2张饼和3张饼的烙法，体验优选法。
请同学们仔细观察，想一想，2张饼和3张饼最佳烙法，它们有什么共同的特点？（如果学生回答不出来，问：为什么这样烙可以省时间？）
5、烙 4张饼。
如果要烙4张饼，你能很快地说出它的最佳烙法和所用的最少时间吗？
下面同桌俩人合作，先想一想怎样烙？然后把烙的过程像老师一样记录在作业纸上，不会记录的同学也可以一个人烙一个人记录。（这点很重要）
4张饼烙完了，怎样烙？哪一小组来演示一下， 一人烙一人记录在黑板上。
这种方法也就是2张2张地烙，最短时间是几分钟？
小结：每一次锅里都有2张饼，没让它闲着，所以这是4张饼的最佳方法．（课件出示）我们可以把这种方法简单地记为：2＋2．也就是怎样烙？（也就是2张2张地烙）
6、烙5张饼怎样烙最节省时间呢？你能不能直接说出它的最佳烙法。
烙2个需要几分（6）烙3个需要几分（9），一共需要几分钟？（15）
　 小结：烙5张饼先2张2张地烙，再烙剩下的3张，这样最节省时间。
7、烙6－10张饼，探讨烙饼的次数与饼的分组方案间的规律。
烙6张饼、7张饼、8张饼呢，最快需要多少时间？请在小组里合作探究，并把你们的结果填在表里。
 8．发现规律．
通过前面的烙饼活动，你有什么发现？（引导学生从烙饼的方法和表中的数据两方面寻找规律）
烙饼的张数是双数时，怎样烙最方便又最节省时间？烙饼的张数是单数呢？
烙饼所用的最少时间与饼的张数有什么关系？（当烙饼的张数是双数时，2张2张烙最省时间；当烙饼的张数是单数时，先2张2张烙，剩下的3张按烙3张饼的最佳方案烙，这样所用的时间最少。）
板书——烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间。 
9.烙一张饼最少需要几分钟呢？
讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟? （2张饼同时烙）
师小结：也就是保证每次锅里都有两张饼，这样才能不浪费时间和资源，所用的时间也最少。（课件出示）
从表中你发现了什么？（我从表中发现，除1张饼外，烙饼的张数乘3等于烙饼所需的最少时间。）
四、全课总结。
老师希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的学习和生活，提高效率，做一个珍惜时间的人。
板书设计：
统筹与优化——烙饼策略

第一步：从整体去考虑，创造 烙饼的张数 时间
多种解决方案（一题多解） 1张 6分
第二步：选择最佳方案，节约 2张 6分
资源和时间（多中选优） 3张 9分
4张 12分
5张 15分
6张 18分
…… ……
烙饼的张数×烙每面饼的时间＝烙饼所用的最少时间（1张饼除外）

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